Mia Mtk

Cho $a,b,c>0$ thỏa mãn $a+b+c=3$.

Chứng minh rằng $\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}+5\geq (a+b)(b+c)(c+a)$   

Tìm a,b để da thức G(x)=x^6+ax^2+bx+2 chia hết P(x)=x^2-x+1

1) Cho x,y,z là các số thực dương TM: x+y+z=0, x+1>0; y+1>0;z+4>0

Tìm Max $Q=\frac{x}{x+1}+\frac{y}{y+1}+\frac{z}{z+4}$

2) Cho 3 số thực dương a,b,c thỏa mãn ab+bc+ca=abc.

CMR $\sum \frac{a^4+b^4}{ab(a^3+b^3)}$

Cho ba số thực dương thỏa mãn điều kiện x+y+z=2008. CMR$\frac{x^4+y^4}{x^3+y^3}+\frac{y^4+z^4}{y^3+z^3}+\frac{x^4+z^4}{x^3+z^3}\geq 2018$

2) GPT $\left\{\begin{matrix} x^2=xy+1\\ y^2=3(y-2x)\\ \end{matrix}\right.$