1) Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình bình hành. Gọi G là trọng tâm của tam giác SAB và E là điểm trên cạnh AD sao cho DE=2EA. Chứng minh rằng GE // (SCD).
gọi a=(SAB)Ç(SCD)
=> a//AB//CD
Trong DSAB
Gọi M là trung điểm AB
Gọi I=AGÇa
Ta có AM//SI => $\frac{AG}{AI}$=$\frac{MG}{MS}$=$\frac{1}{3}$ (1)
Mà =$\frac{AE}{AD}$=$\frac{1}{3}$ (2)
Từ (1) (2) suy ra EG//DI
Mà DIÎ(SDC) suy ra EG//(SDC)