Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Khoa Linh

Đăng ký: 22-10-2017
Offline Đăng nhập: 16-09-2019 - 18:18
****-

#697387 $\sum \frac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2}\leq...

Gửi bởi Khoa Linh trong 28-11-2017 - 21:06

Cho a,b,c>0. CMR:

$\sum \frac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2}\leq 1$




#697178 $\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc...

Gửi bởi Khoa Linh trong 25-11-2017 - 19:39

Cho a, b, c>0; a+b+c=3. Chứng minh rằng: 

$\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$




#697162 $x^{x+1}\geq (x+1)^{x}$

Gửi bởi Khoa Linh trong 25-11-2017 - 12:14

Cho x là số nguyên dương (x>2). CMR: $x^{x+1}> (x+1)^{x}$




#697021 $\frac{a}{a^2+bc} + \frac{b}{b^2+ca} + \frac{c}{c^2+ab}...

Gửi bởi Khoa Linh trong 22-11-2017 - 19:57

Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn ab+ac+bc=3abc. Chứng minh rằng:

 $\frac{a}{a^2+bc} + \frac{b}{b^2+ca} + \frac{c}{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}$

Từ GT=>1/a+1/b+1/c=3

Ta có:$\frac{a}{a^2+bc}\leqslant \frac{a}{2a\sqrt{bc}}=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{b}.\frac{1}{c}}\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

tương tự ta có: VP<=1/2(1/a+1/b+1/c)=3/2




#696961 Tìm kiếm tài năng Toán học trẻ lần thứ 2 (MYTS 2017)

Gửi bởi Khoa Linh trong 21-11-2017 - 20:44

 


 

Để gây dựng tình yêu toán học cho các bạn trẻ trên phạm vi toàn quốc, Trung Ương Hội Toán học Việt Nam tổ chức Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ. Các bạn trẻ yêu toán trên phạm vi cả nước có thể đăng ký dự thi tự do, và cùng tranh tài tại một trong năm tỉnh thành: Hà Nội, Hải Phòng, Thanh Hóa, Nghệ An, và Sài Gòn. 
 
Đối tượng:
 
học sinh từ 10 đến 16 tuổi trên phạm vi toàn quốc.
 
Quyền lợi cho các bạn tham gia đạt giải:

 

  • Huy chương (đúc), và giấy chứng nhận đạt giải (Vàng, Bạc, Đồng tương ứng) của Hội Toán học Việt Nam
  • Được lựa chọn tham dự Kỳ thi Olympic Toán Quốc Gia Singapore.
  • Giao lưu và thi tài với khoảng 3000 thí sinh trên toàn quốc. 

Hai hình thức đăng ký

 

  • Đăng ký tự do
  • Đăng ký theo trường đang học

Hướng dẫn chi tiết

Đăng ký trên website Hội Toán học Việt Nam hoặc tại www.hexagon.edu.vn/myts.html

 

Em là người đã từng thi MYTS và olympic singapore 
sau khi đạt giải gold SMO ( singapore mathmetical olympiad) thì được mỗi giấy khen và chất lượng giấy không cao 
thời gian gửi về trường quá lâu, tiền nộp phí khá cao mà không có huy chương 
Năm sau mình sẽ không thi cái đấy nữa 
một lời khuyên chân thành !




#696959 $7^p-4^p=31x^2$

Gửi bởi Khoa Linh trong 21-11-2017 - 20:21

Tìm x là số nguyên dương và p là số nguyên tố sao cho $7^p-4^p=31x^2$




#696929 Giải hệ phương trình 2x^2 -xy +3y^2 =13

Gửi bởi Khoa Linh trong 20-11-2017 - 22:07

$6pt(1)+13pt(2)=0\Leftrightarrow \left ( x+2y \right )\left ( 25x-4y \right )=0$

Bước còn lại đơn giản rồi

 

Giải hệ phương trình  $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-xy+3y^{2}=13 & & \\ x^{2}+4xy-2y^{2}=-6 & & \end{matrix}\right.$

phương trình này gọi là hệ pt đẳng cấp bạn nhé 
có phương pháp cụ thể đó bạn. search google nhé 




#696927 $m^{n^3+2015+2019}$

Gửi bởi Khoa Linh trong 20-11-2017 - 21:28

Cho m,n là 2 số tự nhiên. Chứng minh rằng $m^{n^3+2015n+2019}$ luôn biểu diễn được dưới hiệu 2 số chính phương




#696619 P=$(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)\leq 1$

Gửi bởi Khoa Linh trong 14-11-2017 - 23:07

Cho a,b,c là các số không âm; a+b+c=3

CMR: P=$(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)\leq 1$




#696616 $2x^3+1=y^3$

Gửi bởi Khoa Linh trong 14-11-2017 - 22:06

Giải phương trình nghiệm nguyên $2x^3+1=y^3$




#695654 CMR: $1<\frac{sinA}{sinB+sinC}+\frac...

Gửi bởi Khoa Linh trong 27-10-2017 - 17:38

Bạn chứng minh được điều trên hay có định lý về nó ạ?

a/sinA=b/sinB=c/sinC=(sinB+sinC)/(b+c)

vì a<b+c nên sinA<sinB+sinC




#695424 $\sum \frac{a^{2}}{b}\geq...

Gửi bởi Khoa Linh trong 25-10-2017 - 14:55

Cho a,b,c>0. CMR:

$\sum \frac{a^{2}}{b}\geq \sum \sqrt{a^{2}-ab+b^{2}}$




#695239 Ứng dụng hàm số sin trong hình học

Gửi bởi Khoa Linh trong 22-10-2017 - 23:12

https://khoalinhgeom...-sin-trong.html