Cho a,b,c>0. CMR:
$\sum \frac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2}\leq 1$
- Nguyen Dang Khoa 17112003 yêu thích
I wish you were $\large sin^2(x)$ and I was $\large cos^2(x)$.
So we are one....
Gửi bởi Khoa Linh trong 28-11-2017 - 21:06
Gửi bởi Khoa Linh trong 25-11-2017 - 19:39
Cho a, b, c>0; a+b+c=3. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{ab+1}+\frac{b}{bc+1}+\frac{c}{ca+1}\geq \frac{3}{2}$
Gửi bởi Khoa Linh trong 22-11-2017 - 19:57
Cho a,b,c là 3 số dương thỏa mãn ab+ac+bc=3abc. Chứng minh rằng:
$\frac{a}{a^2+bc} + \frac{b}{b^2+ca} + \frac{c}{c^2+ab}\leq \frac{3}{2}$
Từ GT=>1/a+1/b+1/c=3
Ta có:$\frac{a}{a^2+bc}\leqslant \frac{a}{2a\sqrt{bc}}=\frac{1}{2}.\sqrt{\frac{1}{b}.\frac{1}{c}}\leq \frac{1}{4}.(\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$
tương tự ta có: VP<=1/2(1/a+1/b+1/c)=3/2
Gửi bởi Khoa Linh trong 21-11-2017 - 20:44
Để gây dựng tình yêu toán học cho các bạn trẻ trên phạm vi toàn quốc, Trung Ương Hội Toán học Việt Nam tổ chức Kỳ thi tìm kiếm Tài năng Toán học trẻ. Các bạn trẻ yêu toán trên phạm vi cả nước có thể đăng ký dự thi tự do, và cùng tranh tài tại một trong năm tỉnh thành: Hà Nội, Hải Phòng, Thanh Hóa, Nghệ An, và Sài Gòn.
Đối tượng:
học sinh từ 10 đến 16 tuổi trên phạm vi toàn quốc.
Quyền lợi cho các bạn tham gia đạt giải:
- Huy chương (đúc), và giấy chứng nhận đạt giải (Vàng, Bạc, Đồng tương ứng) của Hội Toán học Việt Nam
- Được lựa chọn tham dự Kỳ thi Olympic Toán Quốc Gia Singapore.
- Giao lưu và thi tài với khoảng 3000 thí sinh trên toàn quốc.
Hai hình thức đăng ký
- Đăng ký tự do
- Đăng ký theo trường đang học
Hướng dẫn chi tiết
Đăng ký trên website Hội Toán học Việt Nam hoặc tại www.hexagon.edu.vn/myts.html
Em là người đã từng thi MYTS và olympic singapore
sau khi đạt giải gold SMO ( singapore mathmetical olympiad) thì được mỗi giấy khen và chất lượng giấy không cao
thời gian gửi về trường quá lâu, tiền nộp phí khá cao mà không có huy chương
Năm sau mình sẽ không thi cái đấy nữa
một lời khuyên chân thành !
Gửi bởi Khoa Linh trong 21-11-2017 - 20:21
Gửi bởi Khoa Linh trong 20-11-2017 - 22:07
$6pt(1)+13pt(2)=0\Leftrightarrow \left ( x+2y \right )\left ( 25x-4y \right )=0$
Bước còn lại đơn giản rồi
Giải hệ phương trình $\left\{\begin{matrix} 2x^{2}-xy+3y^{2}=13 & & \\ x^{2}+4xy-2y^{2}=-6 & & \end{matrix}\right.$
phương trình này gọi là hệ pt đẳng cấp bạn nhé
có phương pháp cụ thể đó bạn. search google nhé
Gửi bởi Khoa Linh trong 20-11-2017 - 21:28
Cho m,n là 2 số tự nhiên. Chứng minh rằng $m^{n^3+2015n+2019}$ luôn biểu diễn được dưới hiệu 2 số chính phương
Gửi bởi Khoa Linh trong 14-11-2017 - 23:07
Cho a,b,c là các số không âm; a+b+c=3
CMR: P=$(a^2-ab+b^2)(b^2-bc+c^2)(c^2-ca+a^2)\leq 1$
Gửi bởi Khoa Linh trong 14-11-2017 - 22:06
Gửi bởi Khoa Linh trong 27-10-2017 - 17:38
Bạn chứng minh được điều trên hay có định lý về nó ạ?
a/sinA=b/sinB=c/sinC=(sinB+sinC)/(b+c)
vì a<b+c nên sinA<sinB+sinC
Gửi bởi Khoa Linh trong 25-10-2017 - 14:55
Gửi bởi Khoa Linh trong 22-10-2017 - 23:12
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học