Tìm kiếm
Nam
$1/ \sqrt {5{{\rm{x}}^2} + xy + 3{y^2}} = \sqrt {\frac{{121{x^2}}}{{36}} + xy + \frac{{49{y^2}}}{{36}} + \frac{{59{{\rm{x}}^2}}}{{36}} + \frac{{59{y^2}}}{{36}}} \ge \sqrt {\frac{{121{{\rm{x}}^2}}}{{36}} + xy + \frac{{49{y^2}}}{{36}} + \frac{{59{\rm{x}}y}}{{18}}}$
$=\sqrt {\frac{{121{x^2}}}{{36}} + \frac{{77xy}}{{18}} + \frac{{49{y^2}}}{{36}}} = \frac{{11}}{6}x + \frac{7}{6}y$
Tương tự thì cũng có $\sqrt {5{y^2} + xy + 3{{\rm{x}}^2}} \ge \frac{7}{6}x + \frac{{11}}{6}y$
Vậy $\sqrt {5{{\rm{x}}^2} + xy + 3{y^2}} + \sqrt {5{y^2} + xy + 3{{\rm{x}}^2}} \ge 3(x + y) = 3{\rm{x}} + 3y$
$=>x = y$
Thế vào 2, nhân lên được $x=3$ và $x=$ mấy đó
