Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


hungnolan

Đăng ký: 26-10-2017
Offline Đăng nhập: 11-10-2018 - 20:31
-----

#703578 ${S_n}=\sum\limits_{k=1}^n{\frac1{a_k^2+a_k+1}}$

Gửi bởi hungnolan trong 15-03-2018 - 18:51

Cho dãy số $a_n$ được xác định

           $\displaystyle {{a}_{1}}=2014$

           ${{a}_{n+1}}=\frac{{{a}_{n}}^{3}+{{a}_{n}}^{2}+3{{\text{a}}_{n}}+4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$

Đặt $\displaystyle {{S}_{n}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{a}_{k}}^{2}+{{a}_{k}}+1}}$

Tính lim $S_n$




#703423 $\displaystyle {{U}_{n+1}}=\sqrt...

Gửi bởi hungnolan trong 13-03-2018 - 15:42

Đề HSG Quảng bình 2017




#701547 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

Gửi bởi hungnolan trong 12-02-2018 - 14:06

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

Thỏa mãn $f(f(x))+2f(f(y))=f(x)+f(y)+y$ với x,y là số thực




#696633 $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$

Gửi bởi hungnolan trong 15-11-2017 - 16:47

Ta có $a^2+b^2+c^2+1\geq a+b+c$

<=> $a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4+1/4\geq 0$

<=> $(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1)^2+1/4\geq 0$

Dấu bằng xảy ra khi nào




#696590 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

Gửi bởi hungnolan trong 14-11-2017 - 15:27

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. CMR : 

$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\geq ab+bc+ca$




#696539 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

Gửi bởi hungnolan trong 13-11-2017 - 13:15

Bài 15: Cho phương trình $x^2+(2a-6)x+13=0$ với $a\geq 1$

Tìm a để nghiệm lớn của PT đạt GTLN




#696045 $ab+bc+ca\leq a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$

Gửi bởi hungnolan trong 04-11-2017 - 11:35

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

Chứng minh rằng $ab+bc+ca\leq a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$




#695790 CMR: $a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab\geq a+b+c$, với mọi $a;b;c...

Gửi bởi hungnolan trong 29-10-2017 - 20:38

CMR: $a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab\geq a+b+c$, với mọi $a;b;c>0$




#695751 Cho x,y,z là các số thực và $x^2+y^2+z^2=2$

Gửi bởi hungnolan trong 29-10-2017 - 08:32

Cho x,y,z là các số thực và $x^2+y^2+z^2=2$

Chứng minh rằng $x+y+z\leq xyz+2$