Đến nội dung

hungnolan

hungnolan

Đăng ký: 26-10-2017
Offline Đăng nhập: 11-10-2018 - 20:31
-----

#703578 ${S_n}=\sum\limits_{k=1}^n{\frac1{a_k^2+a_k+1}}$

Gửi bởi hungnolan trong 15-03-2018 - 18:51

Cho dãy số $a_n$ được xác định

           $\displaystyle {{a}_{1}}=2014$

           ${{a}_{n+1}}=\frac{{{a}_{n}}^{3}+{{a}_{n}}^{2}+3{{\text{a}}_{n}}+4}{{{a}_{n}}^{2}-1}$

Đặt $\displaystyle {{S}_{n}}=\sum\limits_{k=1}^{n}{\frac{1}{{{a}_{k}}^{2}+{{a}_{k}}+1}}$

Tính lim $S_n$




#703423 $\displaystyle {{U}_{n+1}}=\sqrt...

Gửi bởi hungnolan trong 13-03-2018 - 15:42

Đề HSG Quảng bình 2017




#701547 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

Gửi bởi hungnolan trong 12-02-2018 - 14:06

Tìm tất cả các hàm $f:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R}$

Thỏa mãn $f(f(x))+2f(f(y))=f(x)+f(y)+y$ với x,y là số thực




#696633 $17a^2+5b^2+9c^2\geq 2(2ab+6bc+3ac)$

Gửi bởi hungnolan trong 15-11-2017 - 16:47

Ta có $a^2+b^2+c^2+1\geq a+b+c$

<=> $a^2-a+1/4+b^2-b+1/4+c^2-c+1/4+1/4\geq 0$

<=> $(a-1/2)^2+(b-1/2)^2+(c-1)^2+1/4\geq 0$

Dấu bằng xảy ra khi nào




#696590 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

Gửi bởi hungnolan trong 14-11-2017 - 15:27

Cho các số thực dương $a,b,c$ thỏa mãn $a+b+c=3$. CMR : 

$\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{b}+\sqrt[3]{c}\geq ab+bc+ca$




#696539 TOPIC thảo luận, trao đổi toán thi học sinh giỏi khối 10,11 .

Gửi bởi hungnolan trong 13-11-2017 - 13:15

Bài 15: Cho phương trình $x^2+(2a-6)x+13=0$ với $a\geq 1$

Tìm a để nghiệm lớn của PT đạt GTLN




#696045 $ab+bc+ca\leq a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$

Gửi bởi hungnolan trong 04-11-2017 - 11:35

Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác

Chứng minh rằng $ab+bc+ca\leq a^2+b^2+c^2<2(ab+bc+ca)$




#695790 CMR: $a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab\geq a+b+c$, với mọi $a;b;c...

Gửi bởi hungnolan trong 29-10-2017 - 20:38

CMR: $a^3/bc+b^3/ca+c^3/ab\geq a+b+c$, với mọi $a;b;c>0$




#695751 Cho x,y,z là các số thực và $x^2+y^2+z^2=2$

Gửi bởi hungnolan trong 29-10-2017 - 08:32

Cho x,y,z là các số thực và $x^2+y^2+z^2=2$

Chứng minh rằng $x+y+z\leq xyz+2$