Gr Math

Giải hệ phương trình

$\left\{\begin{matrix} (x+y)(3xy-4\sqrt{x})=-2 \\ (x+y)(3xy+4\sqrt{y})=2 \end{matrix}\right.$

Cho tam giác ABC cân tại A và $\angle BAC$ = 36 độ. Tính giá trị tỉ số $\frac{AB}{BC}$ (để kết quả ở dạng giá trị chỉ có số và  các phép tính cơ bản)

Cho 3 số x,y,z khác 0 thỏa mãn hệ điều kiện sau

Cho ba số thực dương a,b,c và có tổng bằng 1. Tìm GTNN của biểu thức

M=$\frac{1}{a^{2}+b^{2}+c^{2}}+\frac{1}{abc}$

Tam giác ABC cân tại A, đường cao AH. Vẽ hình chữ nhật AHCK, HI vuông góc với AC tại I. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của IC và AK. Chứng minh MN vuông góc với BI