chanqua1212

bài 1

xét phép đối xứng trục BC , K biến thành L . S,T biến thành S',T'. A thành A'

Mặt khác L là trực tâm PQR thuộc trục đẳng phương của (BR),(QC)

BA',CA' vuông góc với PC,PB => A' cũng thuộc trục đẳng phương của (BR),(CQ)

Gọi I là giao của tiếp tuyền tại B,C của (O) thì SB^2=SC^2 => S thuộc trục đẳng phương của (BR),(CQ)

=> L,I,A' thẳng hàng , xet định lí pascal  đảo (BCP,CBX) với X là sao của CS' và BT' . Do S' T' I thẳng hàng nên CS' cắt BT' trên (ABC) , đối xứng trục BC ta có BS cắt CT trên (HBC)