lan1201

Bài 1 : ( 1,5 điểm )

Cho phương trình 7x² + 2(m-1)x – m² = 0

a) Với giá trị nào của m thì phương trình có nghiệm?

b) Trong trường hợp phương trình có nghiệm, dùng hệ thức Vi-ét, hãy tính tổng các bình phương hai nghiệm của phương trình theo m.

Bài 2 : (2 điểm )

Giải các hệ phương trình sau:

a. 2x/(x+1) + y/(y+1) = √2

     x/(x+1) +3y/(y+1) = -1

b. 3x/2 - y = 1/2

    3x - 2y = 1

Bài 3 : ( 2,5 điểm )

Bài toán thực tế :

Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6 km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2 km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên, nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì họ sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người ?

Bài 4 : ( 3 điểm )

Cho tam giác ABC có ba góc đều nhọn nội tiếp trong đường tròn ( O ) , các đường cao AI , BK của tam giác ABC cắt nhau tại H ( I thuộc BC , 

K thuộc AC ).AI và BK cắt đường tròn ( O ) lần lượt tại D và E .Chứng minh rằng :

a.  Tứ giác CIHK là tứ giác nội tiếp .

b.  Tam giác CDE cân .

c.  IK song song với DE .

Bài 5 : ( 1 điểm )

Cho 3 số dương x , y , z thỏa mãn : x + y + z = 2 .

Tìm GTNN của biểu thức : P=x²(y+z) + y²/(x+z) + z²/(y+x)