Đến nội dung

Sudden123

Sudden123

Đăng ký: 20-11-2017
Offline Đăng nhập: 20-09-2018 - 21:39
***--

#709072 Tài liệu chuyên đề số học ôn thi vào THPT lớp 10 chuyên

Gửi bởi Sudden123 trong 22-05-2018 - 20:54

File

Anh ơi file lỗi r ạ
Cho e xin lại tài liệu này dđc ko ạ


#708399 $\left\{\begin{matrix} x^2 -2y^2+y-5x+6=0...

Gửi bởi Sudden123 trong 14-05-2018 - 22:45

Cộng 2 pt lại ta có: $2x^2-y^2+xy+y-5x+2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-2)(2x-y-1)=0$.....

Cộng vào mà t ko bt tách nhóm
Heyyy sao nhóm đc thế kia /-/


#708393 $\left\{\begin{matrix} x^2 -2y^2+y-5x+6=0...

Gửi bởi Sudden123 trong 14-05-2018 - 22:19

Giải phương trình :v
$\left\{\begin{matrix} x^2 -2y^2+y-5x+6=0& \\ x^2+y^2+xy-4=0 & \end{matrix}\right.$


#707783 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Gửi bởi Sudden123 trong 06-05-2018 - 17:09

Bài toán số 11: Giải phương trình: $\sqrt{3x-1}+\sqrt{x^2+17x+1}=x^2+3$
Bài toán số 12: Giải hệ: $\left\{\begin{matrix} x^3-3xy^2-x+1=x^2-2xy-y^2\\ y^3-3x^2y+y-1=y^2-2xy-x^2 \end{matrix}\right.$

p/s: Trích đề thi HSG tỉnh Thái Bình./.

Câu 12:
$a=x^3-3xy^2-x+1-x^2+2xy+y^2$
$b=y^3-3x^2y+y-1-y^2+2xy+x^2$
$b(x-1)-a=0$ suy ra $$y(-xy^2+y^2+3x^3-5x^2+3x+1-2xy)=0$$
....


#707441 Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix...

Gửi bởi Sudden123 trong 01-05-2018 - 10:40

Giai he phuong trinh: $\left\{\begin{matrix} 2y(x^2-y^2)=3x\\x(x^2+y^2)=10y \end{matrix}\right.$

$\left\{\begin{matrix} 2y(x^2-y^2)=3x\\x(x^2+y^2)=10y \end{matrix}\right.$
Thấy $(0,0)$là 1 nghiệm của hệ phương trình .
Với $(x,y)\not=(0,0)$
Lấy $(1) chia (2)$
$\frac{2y(x^2-y^2)}{x(x^2+y^2)}=\frac{3x}{10y}$
$<=> \ 3x^4+20y^4-17x^2y^2=0$
....


#707438 [TOPIC] SỐ HỌC ÔN TẬP THPT CHUYÊN TOÁN 10 NĂM HỌC 2018-2019

Gửi bởi Sudden123 trong 01-05-2018 - 10:25

Mính sẽ đề xuất 1 số bài về số nguyên tố để mọi người luyện tập :D .
Bài 125: CMR nếu n là hợp số thì $2^{n}-1$ cũng là hợp số.
Bài 126: Cho n là số thự nhiên (n>0). Giả sử $2^{n}+1$ là 1 số nguyên tố. Hãy CMR n là một lũy thừa của 2.
Bài 127: CMR tồn tại vô số số nguyên dương a sao cho z=$n^{4}+a$ không là số nguyên tố với mọi n nguyên dương.
Bài 128: Tìm các số tự nhiên n sao cho: n+1, n+3, n+7, n+9, n+13 và n+15 đều là các số nguyên tố.
Bài 129: Cho số A= $\frac{5^{125}-1}{5^{25}-1}$. CMR A là 1 hợp số.
Bài 130: CMR với mọi số tự nhiên n>0 thì $19.8^{n}+17$ là hợp số.
Bài 131: Tìm tất cả các số nguyên tố P có dạng: P=$n^{n}+1$, trong đó n là 1 số nguyên dương. Biết P có không nhiều hơn 19 chữ số.
Bài 132: Cho n số nguyên dương lớn hơn 5. CMR trong dãy n+1, n+2, . . ., n+30 có nhiều nhất 8 số nguyên tố.
Bài 132: Cho m, n là các số nguyên. CMR mn($m^{30}-n^{30}$) chia hết cho 14322.

131:có :$20^{20}=2^{20}.10^{20}$
Mà P= $2^n+1$ Có ít hơn 20 chữ số
=> $n<20$
$n=1 => P=2 $ (thỏa mãn)
$n=2=> P=5 $ (thỏa mãn)
$n>2=> P>5$
P lẻ => n chẵn
Chứng minh $n$ ko thể có ước nguyên dương lẻ
Cm bằng cách =_= giả sử $n=(2k+1)k$
Khi đó $n^n= (n^k+1)Q$
$Q>1$
=> chỉ cần xét nốt $n=4/8/6$
~~ thay vào


#706559 $\frac{ab+bc+ca}{4}+\frac{6}...

Gửi bởi Sudden123 trong 20-04-2018 - 22:52

$\frac{ab+bc+ca}{4}+\frac{6}{a+b+c-2}-\frac{16c}{c^2+12}$
Tìm min với $a^2+b^2+c^2=6$


#704862 đề thi hsg tp hà nội 2018

Gửi bởi Sudden123 trong 04-04-2018 - 14:54

=_= câu bất thật là....

Hình gửi kèm

  • 1402D4EB-EC9D-43B6-80A5-5C02AD951716.jpeg



#704245 $\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}+\fr...

Gửi bởi Sudden123 trong 24-03-2018 - 22:03

Tìm max biết $x,y \geq1$ ; $x+y+3=xy$
$\frac{\sqrt{x^2-1}}{x}+\frac{\sqrt{y^2-1}}{y}+\frac{1}{x+y}$


#703876 Đề thi HSG 9 Tuyên Quang 2017-2018

Gửi bởi Sudden123 trong 18-03-2018 - 21:45

Đề tuyên quang
Cần lắm câu hệ ạ

Hình gửi kèm

  • B09FBEBC-8F12-428C-B249-0654422EE382.jpeg



#703786 $\frac{1}{\left ( \sqrt{1} +...

Gửi bởi Sudden123 trong 17-03-2018 - 21:06

Cm
$\frac{1}{\left ( \sqrt{1} +\sqrt{3}\right )^{3}} + \frac{1}{\left ( \sqrt{3} +\sqrt{5} \right )^{3}} +...+ \frac{1}{\left ( \sqrt{2003} + \sqrt{2005}\right )^{3}}< \frac{246}{2007}$


#702949 $\sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{x^2}= \sqrt[...

Gửi bởi Sudden123 trong 06-03-2018 - 20:54

Giải pt
$\sqrt[3]{x+1} +\sqrt[3]{x^2}= \sqrt[3]{x}+\sqrt[3]{x^2+x}$
Cảm ơn ạ


#702032 tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn $x+3y-z=xyz$

Gửi bởi Sudden123 trong 21-02-2018 - 20:45

tìm các số nguyên x,y,z thỏa mãn $x+3y-z=xyz$


#702018 $\sqrt{1+x}+\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x...

Gửi bởi Sudden123 trong 21-02-2018 - 17:36

Giải pt
$\sqrt{1+x}+\sqrt{3-3x}=\sqrt{4x^{2}+1}$


#700777 $\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2...

Gửi bởi Sudden123 trong 24-01-2018 - 20:30

Giải bất phương trình
$\sqrt{x^{2}-3x+2}+\sqrt{x^{2}-4x+3}\geq2 \sqrt{x^{2}-5x+4}$