Doan Le Bao Han

1.Cho (O) có 2 dây cung SH và LK vuông góc với nhau tại I.Lấy M,N trên SK sao cho SM=MN=NK.Gọi T là trung điểm của IH. Cm IM vuông góc LT
2.Cho ΔABC có BC là cạnh dài nhất.Trên BC lấy K, N sao cho AC=CK, AB=BN. Từ K vẽ đường thẳng //AC cắt AB tại M.Từ N vẽ đường thẳng //AB cắt AC tại N.Cm AM=AN
3.Cho lục giác đều ABCDEF nội tiếp (O).Trên EC lấy N, trên AC lấy M sao cho AM/AC=CN/CE=k.B là điểm chính giữa cung AC Tìm k biết B,M,N thẳng hàng
4.Cho ΔABC đều nội tiếp (O).Lấy M trên BC.Từ M vẽ MD vuông góc AB, ME vuông góc AC.Xác định M trên BC sao cho chu vi Δ DME nhỏ nhất

Có 20 vận đong viên thi đấu vòng tròn.Hỏi khi kết thúc giải có thể xảy ra tình huống :mọi vận động viên có số trận thắng đúng bằng số trận hòa hay không

Cho ΔABC nội tiếp (O) có góc BAC=75,góc ACB=45.H là trực tâm.I là tâm đường tròn nội tiếp. Tính bán kính (HIO) theo R

Cho 3 đường thẳng song song. Hãy nêu cách dựng 1 hình vuông có 3 đỉnh nằm trên 3 đường song song(đỉnh còn lại nằm ngoài 3 đường song song)

Cho 3 đường tròn đồng tâm.Hãy nêu cách dựng 1Δ đều có 3 đỉnh nằm trên 3 đường tròn