Cho 3 số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau và đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
i) a là ước của b+c+bc
ii) b là ước của a+c+ac
iii) c là ước của a+b+ab
CMR a,b,c không thể đồng thời là số nguyên tố.
23-09-2018 - 16:35
Cho 3 số nguyên dương a,b,c đôi một khác nhau và đồng thời thỏa mãn các điều kiện sau:
i) a là ước của b+c+bc
ii) b là ước của a+c+ac
iii) c là ước của a+b+ab
CMR a,b,c không thể đồng thời là số nguyên tố.
23-09-2018 - 09:20
Cho p là số nguyên tố; m,n thuộc N* thỏa mãn: $1+\frac{1}{2}+...+\frac{1}{p-1}=\frac{m}{n}$. CMR: $m\vdots p$.
02-06-2018 - 22:16
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng:
$\frac{(b+c-a)^{2}}{2a^{2}+(b+c)^{2}}+\frac{(a+c-b)^{2}}{2b^{2}+(a+c)^{2}}+\frac{(a+b-c)^{2}}{2c^{2}+(a+b)^{2}}\geq \frac{3(a^{2}+b^{2}+c^{2})}{2(a+b+c)^{2}}$.
01-06-2018 - 09:03
Cho a, b, c là các số không âm thỏa mãn a + b + c = 3. Tìm GTNN của biểu thức:
P = $2(a^{2}b+b^{2}c+c^{2}a)+3(a^{2}+b^{2}+c^{2})+4abc$.
30-05-2018 - 06:00
Cho a, b, c là các số thực dương. Chứng minh rằng;
$\sqrt[3]{\frac{a^{2}+bc}{b^{2}+c^{2}}}+\sqrt[3]{\frac{b^{2}+ca}{c ^{2}+a^{2}}}+\sqrt[3]{\frac{c^{2}+ab}{a^{2}+b^{2}}}\geq \frac{9\sqrt[3]{abc}}{a+b+c}$.
Community Forum Software by IP.Board
Licensed to: Diễn đàn Toán học