thientu321

Cho hình bình hành ABCD có các điểm M, N lần lượt thuộc cạnh AB, CD sao cho AB=3AM, CD=2CN(quan hệ đoạn thẳng ). Gọi G là trọng tâm tam giác BMN. I là điểm xác định bởi BI=kBC (quan hệ vecto). Tìm k để AI qua G.

Hướng dẫn mình giải bài này với ạ

Cho tam giác ABC . gọi D, E là hai điểm xác định bởi: 3AD=2AB, 5AE=2AC. Gọi K là trung điểm DE và M xác định bởi BM=xBC. Tìm x để 3 A,K,M điểm thẳng hàng

1)Cho tam giác KFC (KF<KC) nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao KH. Vẽ HN vuông góc KC tại N, HM vuông góc KF tại M. 

a/ Chứng minh 4 điểm K, H, M, N cùng thuộc đường tròn. Xác định tâm I của đường tròn này

b/ Chứng minh KM.KF=KN.KC

C/ Qua I vẽ đường thẳng song song KC cắt HC tại V. Chứng minh VN là tiếp tuyến của đường tròn tâm I. 

d/ Cho KH =R$\sqrt{2}$  .Chứng minh 3 điểm M,O,N thẳng hàng

2)Cho đường tròn (O) đường kính AB và điểm C thuộc đường tròn (O) sao cho AC>CB. Từ O vẽ đường thẳng vuông góc với dây cung AC tại H. Qua A vẽ tiếp tuyến Ax của đừơng tròn (O) cắt tia OH tại D. Cạnh DB cắt đường tròn (O) tại E.

a/ Chứng minh tam giác ABC vuông tại C và HA=HC.

b/ CHứng minh DH.DO=DE.DB và $\widehat{DEH}$ =$\widehat{DBA}$.

d/ Trên tia đối của tia EA lấy điểm F sao cho E là trung điểm cạnh AF. Từ F vẽ đường thẳng vuông góc với đường thẳng AD tại K. Cạnh FK cắt đường thẳng BC tại M. Chứng minh MK=MF.