phuonganhbx

điều kiện phương trình hàm là thứ thiết yếu nhất, bạn phải cho đề xem f có ánh xạ từ tập nào vào tập nào chứ để biết đc xác định giá trị

Đề nó cho vậy chứ em biết tập nào???

Sử dụng định đề bertrand thì với mỗi n nguyên dương luôn tồn tại số nguyên tố p thỏa mãn: $n<p\leq 2n$, 

Áp dụng với $n=1,2,2^2,2^4,...,2^{2^n-1}$ thì ta có đpcm

Định đề Bertrand có cần CM không ạ????

Cho tứ giác ABCD vừa nội tiếp đường tròn (O)  vừa ngoại tiếp (I). CM: AC, BD, OI đồng quy 

Bài 2: có 130 học sinh thuộc ba lớp 7a 7b 7c của một trường tham gia trồng cây. Mỗi học sinh của lớp 7a 7b 7c theo thứ tự trồng được 2 cây 3 cây 4 cây 

Hỏi mỗi lớp có bao nhiêu hóc sinh tham gia trồng cây biết rằng số cây trồng của ba lớp là như nhau

 

Bài 3: ba đội máy san đát làm ba khối lượng công việc như nhau. đội thứ nhất hoàn thành công việc trong 4 ngày, đội thứ hai hoàn thành công việc trong 6 ngày. Biết rằng tổng số máy của đội một và hai gấp 10 lần số máy của đội ba. Đội ba hoàn thành công việc trong ba nhiêu ngày?

Bài 2:

Gọi số học sinh của 3 lớp 7A, 7B, 7C lần lượt là x,y,z $(x,y,z\in \mathbb{N}^{*})$

Theo gt: x+y+z=130 và 2x=3y=4z=k (k là số cây trồng được của 3 lớp)

Từ $2x=3y=4z=k\Rightarrow x=\frac{k}{2}; y=\frac{k}{3}; z=\frac{k}{4} \Rightarrow x+y+z= \frac{k}{2}+ \frac{k}{3}+\frac{k}{4}=\frac{13k}{12}$

mà x+y+z=130 $\Rightarrow \frac{13k}{12}=130\Rightarrow k=120 \Rightarrow x=k/2=60; y=k/3=40; z=k/4=30$

Vậy....

Bài 3:

Gọi số máy đội 1,2,3 lần lượt là x,y,z $(x,y,z\in \mathbb{N}^{*})$; a là số ngày đội 3 hoàn thành công việc

theo gt: x+y=10z

Vì cùng làm số việc như nhau nên số máy và số ngày hoàn thành là 2 đại lượng tỷ lệ nghịch với nhau, ta có:

$4x=6y=10z \Rightarrow \frac{x}{\frac{1}{4}}=\frac{y}{\frac{1}{6}}=\frac{z}{\frac{1}{a}}=\frac{x+y}{\frac{1}{4}+\frac{1}{6}}= \frac{10z}{\frac{5}{12}}=24z \Rightarrow \frac{z}{\frac{1}{a}}=24z\Rightarrow az=24z\Rightarrow a=24$

vậy...

Các bác giải chi tiết bài này hộ em với ạ!!!

Chứng minh bất đẳng thức bằng bđt BCS:

$\frac{1}{2a+b+c}\leq \frac{1}{16}(\frac{1}{a}+\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c})$

$a=\sqrt{x}\geq 0$

Phương trình trở thành:

$\sqrt{1-a}+\sqrt{4+a^{2}}=3<=>\sqrt{4+a^{2}}=3-\sqrt{1-a}=>4+a^{2}=10-a-6\sqrt{1-a}<=>a^{2}+a=6(1-\sqrt{1-a})<=>a(a+1)=6.\frac{a}{\sqrt{1-a}+1}$

Với $a\neq 0=>a+1=\frac{6}{\sqrt{1-a}+1}$

Đặt $t=\sqrt{1-a}\geq 0=>2-t^{2}=\frac{6}{t+1}<=>t^{3}+(t-1)^{2}+3=0$ vô lý

Thử lại $a=0$ thỏa mãn suy ra $x=0$

em cảm ơn ạ 

Giải phương trình: $\sqrt{1-\sqrt{x}}+ \sqrt{4+x}=3$

Ta có:

 

$$\sum\limits_{cyc}f\left ( a,\,b,\,c \right ) = f\left ( a,\,b,\,c \right )+ f\left ( b,\,c,\,a \right )+ f\left ( c,\,a,\,b \right )$$

 

và $\sum\limits_{cyc}f\left ( a,\,b,\,c \right )$ được hiểu như là tổng các hoán vị (cyclic) theo $a,\,b,\,c$ !

à em cảm ơn ạ