Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


buingoctu

Đăng ký: 14-12-2017
Offline Đăng nhập: 15-02-2020 - 14:15
****-

#711875 Cho x y z>0

Gửi bởi buingoctu trong 02-07-2018 - 20:14

Cho x y z>0 va 6x+3y+2z=xyz Tim max T=$\frac{1}{\sqrt{x^2+1}}+\frac{2}{\sqrt{y^2+2}}+\frac{3}{\sqrt{z^2+9}}$

Đặt x=a; $b=\frac{y}{2}$;$c=\frac{z}{3}$

=> a+b+c = abc

$T=\sum \frac{1}{\sqrt{a^2+1}}=\sum \sqrt{\frac{abc}{(a^2+1)abc}}=\sum \sqrt{\frac{bc}{a(a+b+c)+bc}}=\sum \sqrt{\frac{bc}{(a+c)(a+b)}}\leq \frac{b}{2(a+b)}+\frac{c}{2(a+c)}$+...=1,5

Dấu "=" <=> $x=\sqrt{3};y=2\sqrt{3};z=3\sqrt{3}$

Trc con bạn ms cho mình lm bài này xong.




#711872 $ab+bc+ac\leq 1+\sqrt{3}$

Gửi bởi buingoctu trong 02-07-2018 - 20:00

Câu hỏi:

Cho a,b,c thỏa mãn: $4a^2+b^2+c^2\leq 4$.

CM: $ab+bc+ac\leq 1+\sqrt{3}$

Càng nhiều cách càng tốt, có thêm bài dạng này thì càng tốt ạ! 




#711404 Giải hệ phương trình

Gửi bởi buingoctu trong 22-06-2018 - 15:36

 

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}

 x^2&+3y^2  &-3x  &-1  &=0 \\
 x^2&-y^2  &-x  &-4y  &+5  &=0 
\end{matrix}\right.
:D
  :D  :D  :D 
GIÚP VỚI Ạ!!!
$\left\{\begin{matrix} x^2+3y^2-3x-1=0 & \\ x^2-y^2-x-4y+5=0 & \end{matrix}\right.$
Vẫn cộng vế vs vế, nhưng lưu ý nhẹ, ko bôi đỏ PT nhá, và chỉ nên đăng 1 lần thui =))



#711403 Giải hệ phương trình

Gửi bởi buingoctu trong 22-06-2018 - 15:29

 

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2-x-4y+5=0 & \\ x^2+3y^2-3x-1=0 & \end{matrix}\right.$

:D  :D  :D  :D 
GIÚP VỚI Ạ!!!

 

$x^2-y^2-x-4y+5=0; x^2+3y^2-3x-1=0$

Cộng vế vs vế của 2 PT ta đc: $2(x^2+y^2)-4(x+y)+4=0<=>(x-1)^2+(y-1)^2=0$....

Lần sau nhớ đừng bôi màu pt nhá, nó ko hiện pt lên đâu




#711356 Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé

Gửi bởi buingoctu trong 21-06-2018 - 16:00

Từ gt => $-1\leq x,y\leq 1$

Có $P(y+\sqrt{2})=x$ => $P^2(y^2+2\sqrt{2}y+2)=x^2$ => $(P^2+1)y^2+2\sqrt{2}P^2y+2P^2-1=0$(do $x^2+y^2=1$)

Ta thấy: $\Delta =2P^4-(P^2+1)(2P^2-1)=1-P^2$ => $1\geq P$

Dấu "=" <=> $x=\frac{\sqrt{2}}{2}; y=\frac{-\sqrt{2}}{2}$




#711216 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hoà

Gửi bởi buingoctu trong 19-06-2018 - 15:01

Bài 2: 

Ta có x+y+z=$\frac{1}{2}$

=> $\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2yz}+\frac{1}{2xz}=\frac{1}{xyz}$

=>$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2yz}+\frac{1}{2xz}=4=> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$.....




#711215 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hoà

Gửi bởi buingoctu trong 19-06-2018 - 14:52

Bài 3: 

35564340_228070981329381_867840597049527




#711212 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình năm học...

Gửi bởi buingoctu trong 19-06-2018 - 13:56

 35552073_228042844665528_196288375459466




#711186 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán Đại học Vinh năm học 2018-2019

Gửi bởi buingoctu trong 18-06-2018 - 19:53

a) Gọi giao của O'O với AK, AB tại I, J. 

Ta có: AI = IK, AJ = JB nên OO' // BK. Mà OO' vuông góc với AB suy ra $\widehat{ABK}=90^0$ hay tam giác ABK vuông.

b) Dễ dàng chứng minh được: $\widehat{AOM}=2\widehat{AOK}; \widehat{AO'N}=2\widehat{AO'K}$ Mà $\widehat{AOK}=\widehat{AO'K}$ $\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{AO'N}$

c) Gọi giao của AO' với (O) là P. Ta có: $OK$ vuông góc với AM $\Rightarrow OK$ vuông góc với O'P hay M,O,P thẳng hàng.

$\Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{AO'N}$ hay $\widehat{COK}=\widehat{KO'D}$

Từ đó ta có: $\Delta COK=\Delta KO'D (c.g.c)$ hay $KC=KD$

Bạn Dũng giải rất chi là hay mn ạ. =))))))

Phần a còn cách khác 

 35482246_227396974730115_888531449956165




#711178 Mọi người giúp em bài này nha?

Gửi bởi buingoctu trong 18-06-2018 - 14:59

Cho a b c>0 và ab+ac+bc=3 Tìm Min T=$\sum \frac{1+3a}{1+b^2}$

$T=\sum \frac{1+3a}{1+b^2}=\sum( 1+3a-\frac{b^2(1+3a)}{1+b^2})\geq \sum (1+3a-\frac{b^2(1+3a)}{2b})=\sum (1+3a-b-3ab)$

Thay đổi cái tiêu đề đi bạn, bài nào cũng có mỗi câu vậy, bạn có thể copy câu hỏi nên làm tiêu đề cho đỡ tốn thời gian




#711143 Đề Tuyển Sinh lớp 10 Nghệ An ( Không chuyên )

Gửi bởi buingoctu trong 17-06-2018 - 20:28

Câu 4: 

c, Ta đi CM MH đi qua tđ BC

Ta thấy: Tứ giác BFEC nội tiếp => KB.KC=KF.KE

và tứ giác AMBC nội tiếp => KB.KC=KM.KA

=>KM.KA=KF.KE => tứ giác AMFE nội tiếp 

Dễ thấy: Tứ giác AFHE nội tiếp => $\widehat{AMH}=90$

Lấy G là gđ AO vs (O) => $\widehat{AMO}=90$ => M,H,G thẳng hàng 

Đến đây thì dễ rồi =)))

35553386_226579761478503_875615401824328




#710727 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)

Gửi bởi buingoctu trong 13-06-2018 - 09:49

Câu 2:

1, Đk:$x\geq 1$

Đặt $(1-x;\sqrt{x-1})=(a;b)$

=> a^2+b^2=$x^2-x$

pt <=> $a^2+b^2-4=2ab$ => ...

2,ĐK:..

Từ PT(1) $=> x^2+y^2=x^2y^2$

Từ PT(2) => $x^2+y^2-2+2\sqrt{(x^2-1)(y^2-1)}=xy+2<=> x^2 y^2-2+2=xy+2$

Bây giờ chỉ hợp vs mấy bài này thui =))




#710389 $3\sqrt{3}(x^2+4x+2)-\sqrt{x+8}=0$

Gửi bởi buingoctu trong 09-06-2018 - 20:32

Câu 1: Giải PT 

$3\sqrt{3}(x^2+4x+2)-\sqrt{x+8}=0$

(trích đề thi tuyển sinh THái Bình 2018-2019)




#709958 Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Gửi bởi buingoctu trong 04-06-2018 - 20:41

Còn câu 5: best thank to 

NhocThienbinh

34410126_2111983525745863_28311629846282




#709946 Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Gửi bởi buingoctu trong 04-06-2018 - 19:45

 

TRÍCH ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG 

 

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) đường kính BC. Kẻ AH vuông với BC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Đường thẳng qua A cắt tia HM ở E, cắt tia đối NH ở F. CM: BE//CF

 

34561765_218121488990997_591373909117789