Đến nội dung

buingoctu

buingoctu

Đăng ký: 14-12-2017
Offline Đăng nhập: 01-06-2022 - 18:08
****-

#711872 $ab+bc+ac\leq 1+\sqrt{3}$

Gửi bởi buingoctu trong 02-07-2018 - 20:00

Câu hỏi:

Cho a,b,c thỏa mãn: $4a^2+b^2+c^2\leq 4$.

CM: $ab+bc+ac\leq 1+\sqrt{3}$

Càng nhiều cách càng tốt, có thêm bài dạng này thì càng tốt ạ! 




#711404 Giải hệ phương trình

Gửi bởi buingoctu trong 22-06-2018 - 15:36

 

Giải hệ phương trình: \left\{\begin{matrix}

 x^2&+3y^2  &-3x  &-1  &=0 \\
 x^2&-y^2  &-x  &-4y  &+5  &=0 
\end{matrix}\right.
:D
  :D  :D  :D 
GIÚP VỚI Ạ!!!
$\left\{\begin{matrix} x^2+3y^2-3x-1=0 & \\ x^2-y^2-x-4y+5=0 & \end{matrix}\right.$
Vẫn cộng vế vs vế, nhưng lưu ý nhẹ, ko bôi đỏ PT nhá, và chỉ nên đăng 1 lần thui =))



#711403 Giải hệ phương trình

Gửi bởi buingoctu trong 22-06-2018 - 15:29

 

Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} x^2-y^2-x-4y+5=0 & \\ x^2+3y^2-3x-1=0 & \end{matrix}\right.$

:D  :D  :D  :D 
GIÚP VỚI Ạ!!!

 

$x^2-y^2-x-4y+5=0; x^2+3y^2-3x-1=0$

Cộng vế vs vế của 2 PT ta đc: $2(x^2+y^2)-4(x+y)+4=0<=>(x-1)^2+(y-1)^2=0$....

Lần sau nhớ đừng bôi màu pt nhá, nó ko hiện pt lên đâu




#711356 Mọi người ơi giúp em bài toán Chuyên này nhé

Gửi bởi buingoctu trong 21-06-2018 - 16:00

Từ gt => $-1\leq x,y\leq 1$

Có $P(y+\sqrt{2})=x$ => $P^2(y^2+2\sqrt{2}y+2)=x^2$ => $(P^2+1)y^2+2\sqrt{2}P^2y+2P^2-1=0$(do $x^2+y^2=1$)

Ta thấy: $\Delta =2P^4-(P^2+1)(2P^2-1)=1-P^2$ => $1\geq P$

Dấu "=" <=> $x=\frac{\sqrt{2}}{2}; y=\frac{-\sqrt{2}}{2}$




#711216 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hoà

Gửi bởi buingoctu trong 19-06-2018 - 15:01

Bài 2: 

Ta có x+y+z=$\frac{1}{2}$

=> $\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2yz}+\frac{1}{2xz}=\frac{1}{xyz}$

=>$\frac{1}{x^2}+\frac{1}{y^2}+\frac{1}{z^2}+\frac{1}{2xy}+\frac{1}{2yz}+\frac{1}{2xz}=4=> \frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=2$.....




#711215 Đề thi vào lớp 10 THPT Chuyên Lê Quý Đôn - Khánh Hoà

Gửi bởi buingoctu trong 19-06-2018 - 14:52

Bài 3: 

35564340_228070981329381_867840597049527




#711212 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán Hoàng Văn Thụ tỉnh Hòa Bình năm học...

Gửi bởi buingoctu trong 19-06-2018 - 13:56

 35552073_228042844665528_196288375459466




#711186 Đề thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên toán Đại học Vinh năm học 2018-2019

Gửi bởi buingoctu trong 18-06-2018 - 19:53

a) Gọi giao của O'O với AK, AB tại I, J. 

Ta có: AI = IK, AJ = JB nên OO' // BK. Mà OO' vuông góc với AB suy ra $\widehat{ABK}=90^0$ hay tam giác ABK vuông.

b) Dễ dàng chứng minh được: $\widehat{AOM}=2\widehat{AOK}; \widehat{AO'N}=2\widehat{AO'K}$ Mà $\widehat{AOK}=\widehat{AO'K}$ $\Rightarrow \widehat{AOM}=\widehat{AO'N}$

c) Gọi giao của AO' với (O) là P. Ta có: $OK$ vuông góc với AM $\Rightarrow OK$ vuông góc với O'P hay M,O,P thẳng hàng.

$\Rightarrow \widehat{COM}=\widehat{AO'N}$ hay $\widehat{COK}=\widehat{KO'D}$

Từ đó ta có: $\Delta COK=\Delta KO'D (c.g.c)$ hay $KC=KD$

Bạn Dũng giải rất chi là hay mn ạ. =))))))

Phần a còn cách khác 

 35482246_227396974730115_888531449956165




#711178 Mọi người giúp em bài này nha?

Gửi bởi buingoctu trong 18-06-2018 - 14:59

Cho a b c>0 và ab+ac+bc=3 Tìm Min T=$\sum \frac{1+3a}{1+b^2}$

$T=\sum \frac{1+3a}{1+b^2}=\sum( 1+3a-\frac{b^2(1+3a)}{1+b^2})\geq \sum (1+3a-\frac{b^2(1+3a)}{2b})=\sum (1+3a-b-3ab)$

Thay đổi cái tiêu đề đi bạn, bài nào cũng có mỗi câu vậy, bạn có thể copy câu hỏi nên làm tiêu đề cho đỡ tốn thời gian




#711143 Đề Tuyển Sinh lớp 10 Nghệ An ( Không chuyên )

Gửi bởi buingoctu trong 17-06-2018 - 20:28

Câu 4: 

c, Ta đi CM MH đi qua tđ BC

Ta thấy: Tứ giác BFEC nội tiếp => KB.KC=KF.KE

và tứ giác AMBC nội tiếp => KB.KC=KM.KA

=>KM.KA=KF.KE => tứ giác AMFE nội tiếp 

Dễ thấy: Tứ giác AFHE nội tiếp => $\widehat{AMH}=90$

Lấy G là gđ AO vs (O) => $\widehat{AMO}=90$ => M,H,G thẳng hàng 

Đến đây thì dễ rồi =)))

35553386_226579761478503_875615401824328




#710727 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)

Gửi bởi buingoctu trong 13-06-2018 - 09:49

Câu 2:

1, Đk:$x\geq 1$

Đặt $(1-x;\sqrt{x-1})=(a;b)$

=> a^2+b^2=$x^2-x$

pt <=> $a^2+b^2-4=2ab$ => ...

2,ĐK:..

Từ PT(1) $=> x^2+y^2=x^2y^2$

Từ PT(2) => $x^2+y^2-2+2\sqrt{(x^2-1)(y^2-1)}=xy+2<=> x^2 y^2-2+2=xy+2$

Bây giờ chỉ hợp vs mấy bài này thui =))




#710389 $3\sqrt{3}(x^2+4x+2)-\sqrt{x+8}=0$

Gửi bởi buingoctu trong 09-06-2018 - 20:32

Câu 1: Giải PT 

$3\sqrt{3}(x^2+4x+2)-\sqrt{x+8}=0$

(trích đề thi tuyển sinh THái Bình 2018-2019)




#709958 Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Gửi bởi buingoctu trong 04-06-2018 - 20:41

Còn câu 5: best thank to 

NhocThienbinh

34410126_2111983525745863_28311629846282




#709946 Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Gửi bởi buingoctu trong 04-06-2018 - 19:45

 

TRÍCH ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG 

 

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) đường kính BC. Kẻ AH vuông với BC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Đường thẳng qua A cắt tia HM ở E, cắt tia đối NH ở F. CM: BE//CF

 

34561765_218121488990997_591373909117789




#709936 Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Gửi bởi buingoctu trong 04-06-2018 - 17:10

TRÍCH ĐỀ THI TUYỂN SINH THPT HẢI DƯƠNG 

Câu 5 Cho pt $ax^2+bx+c=0 (a\neq 0)$ có 2 nghiệm x, y thỏa mãn $0\leq x\leq y\leq 2$

Tìm Min A=$A=\frac{3a^2-ab+ac}{5a^2-3ab+b^2}$

Câu 4: Cho tam giác ABC nhọn nội tiếp (o) đường kính BC. Kẻ AH vuông với BC, gọi M,N lần lượt là hình chiếu của H lên AB và AC. Đường thẳng qua A cắt tia HM ở E, cắt tia đối NH ở F. CM: BE//CF