Đến nội dung

minhbeo12

minhbeo12

Đăng ký: 24-12-2017
Offline Đăng nhập: 01-04-2018 - 16:00
-----

Hình học

11-03-2018 - 22:22

Cho tam giác ABC nhọn có D, E lần lượt là tiếp điểm của đường tròn nội tiếp (I) với AB, AC và H, K lần lượt là hình chiếu của B lên AC và C lên AB. Chứng minh rằng tâm đường tròn nội tiếp của tam giác AHK là trực tâm của tam giác ADE.


Chứng minh thẳng hàng

11-03-2018 - 22:20

Cho tam giác ABC nhọn, không cân,  trực tâm H, tâm đường tròn ngoại tiếp là O, và đường cao AD. Đường thẳng AO cắt BC tại E. Gọi I, S, F lần lượt là trung điểm AE, AHBC. Đường thẳng qua D song song với OH lần lượt cắt AB, AC tại MN. Đường thẳng DI lần lượt cắt AB, AC tại P, Q. Đường thẳng MQ cắt NP tại T. Chứng minh rằng:

a)     SF // AE.

b)    Các điểm D, O, T thẳng hàng.


Chứng minh BEF = BAC

11-03-2018 - 22:14

Cho tam giác ABC cân tại A và tam giác ABC là tam giác nhọn. D là một điểm thuộc đoạn BC sao cho ADB < 90

Từ điểm C kẻ các tiếp tuyến CM, CN tới đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD (M, N thuộc đường tròn ngoại tiếp tam giác ABD). Gọi P, Q lần lượt là trung điểm CM, CN. Giả sử PQ cắt đoạn BC tại E. Lấy F trên đoạn AE sao cho EFC = DAC. Chứng minh BEF = BAC


Chứng minh CD luôn đi qua trung điểm EF

03-03-2018 - 21:39

Cho 2 đường tròn (O1) và (O2) cắt nhau tại hai điểm A, B. Tiếp tuyến tại A, B của (O1) cắt nhau ở D. Xét điểm C trên đường tròn (O1). Các đường thẳng AC, BC cắt lại (O2) tại E, F theo thứ tự đó. Chứng minh CD luôn đi qua trung điểm EF


$X,Y,Z,T$ thẳng hàng

03-03-2018 - 18:02

Tứ giác $ABCD$ có hai đường chéo cắt nhau tại $O.$ Một đường thẳng qua $O$ cắt các đường thẳng $AB,BC,CD,DA$ tại $M,Q,N,P$ theo thứ tự đó. $X,Y,Z,T$ lần lượt là giao điểm của các cặp đường thẳng $(CM,AN),(AQ,CP),(DN,BM),(DQ,BP)$ tương ứng. Chứng minh $X,Y,Z,T$ thẳng hàng.