kiencoam

Cho a, b, c >0 và a+b+c=3

Cmr: $\frac{a}{b^{3}+ab}+\frac{b}{c^{3}+bc}+\frac{c}{a^{3}+ca}\geq \frac{3}{2}$

Cho a,b,c>0 thỏa mãn $2(\frac{a}{b}+\frac{b}{a})+c(\frac{a}{b^{2}}+\frac{b}{a^{2}})=6$

TÌm GTNN của $P=\frac{bc}{a(2b+c)}+\frac{ca}{b(2a+c)}+\frac{4ab}{c(a+b)}$

Tìm tất cả các số nguyên dương n để A = 2⁹+2¹³+2ⁿ là số chính phương.

Cho a, b, c không âm thỏa mãn a+b+c=1008. Tìm GTLN của 

P=\sqrt{2016a+\frac{(b-c)^{2}}{2}}+\sqrt{2016b+\frac{(c-a)^{2}}{2}}+\sqrt{2016c+\frac{(a-b)^{2}}{2}}

Một cái nền nhà dạng hình chữ nhật được lát kín bằng những viên gạch men kích thước 2x2 và 1x4. Khi sửa nền nhà, người ta phải dỡ tất cả các gạch men đã lát, nhưng không may vỡ mất một viên 2x2. Vì không có gạch men 2x2 nên người ta thay viên bị vỡ bởi các viên kích thước 1x4. Chứng minh rằng bây giờ nền nhà không thể lát được bởi các viên gạch ấy