Đến nội dung

thanhan2003

thanhan2003

Đăng ký: 01-01-2018
Offline Đăng nhập: 29-07-2019 - 23:19
***--

Trong chủ đề: Cho tứ giác ABCD. Hai điểm M, N thay đổi trên các cạnh AB, CD sao cho...

17-08-2018 - 06:00

Gọi E và F theo thứ tự là trung điểm AC,BD.

Đặt $\frac{AM}{AB}= \frac{CN}{CD}=k, 0\leq k\leq 1$

$\overrightarrow{AM}=k.\overrightarrow{AB},\overrightarrow{CN}=k.\overrightarrow{CD}.$

Vì E,I là trung điểm của AC, MN nên $\overrightarrow {EI}=\frac{\overrightarrow{AM}+\overrightarrow{CN}}{2}=k.\frac{\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{CD}}{2}=k.\overrightarrow{EF}=> E,I,F $ thẳng hàng => I thuộc đoạn thảng nối trung điểm hai đường chéo của tứ giác


Trong chủ đề: Cho tứ giác ABCD. Hai điểm M, N thay đổi trên các cạnh AB, CD sao cho...

12-08-2018 - 12:26

Có trong sách tài liệu chuyên toán hình học 10 đấy bạn.
Vd6 bài 1 thì phải

Trong chủ đề: Bài tập Vec tơ

12-08-2018 - 12:23

$\underset{MA}{\rightarrow}$=$\frac{-k.\underset{AA'}{\rightarrow}}{k+1}$
$\underset{NA}{\rightarrow}=\frac{-(\underset{AB}{\rightarrow})-k.\underset{AB'}{\rightarrow}}{k+1}$
$\Rightarrow$  $\underset{MN}{\rightarrow}$=$\frac{\underset{AB.(1-k)}{\rightarrow}+k.(\underset{AB'}{\rightarrow}-\underset{B'A}{\rightarrow})}{k+1}$
$\underset{QC}{\rightarrow}$=$\frac{-k.\underset{CD'}{\rightarrow}-\underset{CD}{\rightarrow}}{k+1}$
$\underset{PC}{\rightarrow}$=$\frac{-k.\underset{CC'}{\rightarrow}}{k+1}$
$\Rightarrow$    $\underset{QP}{\rightarrow}$=$\frac{k.\underset{CC'}{\rightarrow}-k.\underset{CD'}{\rightarrow}-\underset{CD'}{\rightarrow}}{k+1}$
                                                                         = $\frac{k.\underset{CD}{\rightarrow}+k.\underset{DC'}{\rightarrow}-k.\underset{CD'}{\rightarrow}-\underset{CD}{\rightarrow}}{k+1}$
                                                                         = $\frac{\underset{CD}{\rightarrow}.(k-1)+k.(\underset{DC'}{\rightarrow}-\underset{CD}{\rightarrow})}{k+1}$
                                                                         =$\frac{\underset{DC}{\rightarrow}.(1-k)+k.(\underset{DC'}{\rightarrow}-\underset{CD'}{\rightarrow})}{k+1}$
 
mà:
$\underset{AB'}{\rightarrow}-\underset{BA'}{\rightarrow}$= $\underset{AA'}{\rightarrow}+\underset{A'B'\rightarrow}-\underset{BA}{\rightarrow}-\underset{AA'}{\rightarrow}$ = $\underset{A'B'}{\rightarrow}+\underset{AB}{\rightarrow}$
$\underset{DC'}{\rightarrow}-\underset{CD'}{\rightarrow}$=$\underset{DC}{\rightarrow}+\underset{CC'}{\rightarrow}-\underset{CC'}{\rightarrow}-\underset{C'D}{\rightarrow}$= $\underset{DC}{\rightarrow}+\underset{D'C'}{\rightarrow}$
Lại có, ABCD vá A'B'C'D' là HBH nên $\underset{AB'}{\rightarrow}-\underset{BA'}{\rightarrow}=\underset{DC'}{\rightarrow}-\underset{CD'}{\rightarrow}$
Do vậy nên $\underset{MN}{\rightarrow}=\underset{QP}{\rightarrow}$
MNPQ là HBH

Tiện cho mình hỏi bài này luôn
Tứ giác ABCD. M,N,P,Q lần lượt thay đổi trên các cạnh AB,BC,CD,DA sao cho MNPQ là hình bình hành. Tìm tập hợp tâm I của MNPQ

Trong chủ đề: Tứ giác nội tiếp có chu vi lớn nhất?...

27-06-2018 - 10:49

Bạn ơi cho mình hỏi dấu bằng xảy ra $<=> MNPQ$ là hình thang cân không?


Trong chủ đề: Bạn Nam phải cắt ít nhất bao nhiêu lần

27-06-2018 - 10:32

Để được ít lần nhất, bạn Nam sẽ cắt thành các mảnh là $1; 2; 4; 8; 16; 32 =>$ bạn Nam phải cắt ít nhất $5$ lần