moriran

Cho a, b, c là 3 cạnh của tam giác. CMR:

$a^{2}b\left ( a- b \right )+ b^{2}c\left ( b- c \right )+ c^{2}a\left ( c- a \right )\geq 0$

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa $a+ b+ c= 9$. Chứng minh BĐT $\frac{a}{\sqrt{a+ 2b}}+ \frac{b}{\sqrt{b+ 2c}}+ \frac{c}{\sqrt{c+ 2a}}\geq 3$

Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}= 9$. Chứng minh BĐT: $2\left ( a+ b+ c \right )- abc\leq 10$

Cho x và a thỏa 0<a<1, 0<x<1. Chứng minh:

$a^{x}+ x^{a}> 1$