dai101001000

Cho $1\leq a, b, c\leq 2$. Chứng minh $\left ( a+ b+ c \right )\left ( \frac{1}{a}+ \frac{1}{b}+ \frac{1}{c} \right )\leq 10$

Cho 3 số thực dương $a, b, c$ sao cho $a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ abc= 4$. CM: $a+ b+ c\geq \sqrt{a}+ \sqrt{b}+ \sqrt{c}$

Cho các số thực $a, b, c, d$ thỏa $a+ b+ c= 3$. CM: $\frac{a}{1+ 3b^{4}}+ \frac{b}{1+ 3c^{4}}+ \frac{c}{1+ 3a^{4}}\geq \frac{3}{4}$

Cho $a, b, c$ là 3 số thực không âm thỏa $a+ b+ c= 2$. Chứng minh rằng:

$\frac{bc}{a^{2}+ 1}+ \frac{ca}{b^{2}+ 1}+ \frac{ab}{c^{2}+ 1}\leq 1$

Bạn có thể tham khảo một bài tương tự trên này:

https://diendantoanh...max-px-1y-1z-1/

Tại sao biến đổi từ bước số (2) ra bước số (3) ạ ???

Khai triển lại đúng là được rồi! Làm rõ ra thì mất hay. Mình thấy anh DOTOANNANG giải cách thấy ảo quá!

Cho $a, b, c>0$ & $a+ b+ c= 3$ CMR $\frac{a}{a+ bc}+ \frac{b}{b+ ca}+ \frac{c}{c+ ab}\geq \frac{3}{2}$

Cho     $\frac{1}{3}\leq a, b, c\leq 3$.

CMR:        $\frac{a}{a+ b}+ \frac{b}{b+ c}+ \frac{c}{c+ a}\geq \frac{7}{5}$

Cho: $ a, b, c \geq 0 $, $ \frac{1}{1 + a} + \frac{1}{1 + b} + \frac{1}{1 + c} = 2 $

CM: \[ {\sqrt{ab} + \sqrt{bc} + \sqrt{ca} \le \frac{3}{2} \le \frac {1}{1 + 2a} + \frac{1}{1 + 2b} + \frac{1}{1 + 2c}}. \]

CMR nếu:

$ a, b, c, d, e, f> 0$

$ a+ b+ c+ d+ e+ f= 6$

$ a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ d^{2}+ e^{2}+ f^{2}= \frac{36}{5}$ thì:

$ a^{3}+ b^{3}+ c^{3}+ d^{3}+ e^{3}+ f^{3}\leq  \frac{264}{25}$

ai giải hộ mình với. Mình cảm ơn!

CMR nếu:

$ a, b, c, d, e, f> 0$

$ a+ b+ c+ d+ e+ f= 6$

$ a^{2}+ b^{2}+ c^{2}+ d^{2}+ e^{2}+ f^{2}= \frac{36}{5}$ thì:

$ a^{3}+ b^{3}+ c^{3}+ d^{3}+ e^{3}+ f^{3}\leq  \frac{264}{25}$