haxuannhan

Câu 1: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy , cho các đường thẳng $(d_1) :3x+y+2=0$ và $(d_2): x-3y+4=0$, Gọi A là giao điểm giữa $(d_1)$ và $(d_2)$.Xác định phương trình đường thẳng $\Delta$ qua M(0;1) lần lượt cắt $d_1$ và $d_2$ tại B và C ( B và C khác A) sao cho $\frac{1}{AB^2}+\frac{1}{AC^2}$ đạt giá trị nhỏ nhất 

Câu 2: Tìm giá trị nhỏ nhất của $f(x):x^3+\frac{3}{x}$ $,$ $x>0$

Câu 1: Cho đường tròn $(C):(x-1)^2+y^2=4$ và điểm $A(4;2)$. Gọi M là điểm thuộc đường tròn  sao cho độ dài MA nhỏ nhất
Câu 2: Cho đường tròn $(C):(x-1)^2+(y+2)^2=4$ và đường thẳng $d:x+y-1=0$, đường thẳng $d$ cắt đường tròn $(C)$ tại 2 điểm $A$, $B$ phân biệt. Khi đó độ dài AB là

Tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của hàm số sau
a) $y=sinx+\frac{1}{sinx}$ trên khoảng $\left ( 0;\pi  \right )$
b) $y=\frac{\left (  sinx+cosx\right )^3}{cosx.sin^2x}$ trên khoảng $\left ( 0;\frac{\pi}{2} \right )$

Rút gọn $S=cosx.cos2x.cos4x.cos8x......cos1024x$

GTNN $\sqrt{13x^2+18x+10}+ \sqrt{13x^2+8x+5}$ là ??