Javascript bị vô hiệu

Javascript bị vô hiệu, một vài chức năng sẽ không hoạt động. Vui lòng bật lại Javascript để sử dụng đầy đủ các chức năng.

Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.

VietDao29

Đăng ký: 26-12-2004
Offline Đăng nhập: 14-12-2006 - 17:46

Tìm kiếm

Chủ đề của tôi gửi

Chuỗi lượng giác

27-08-2005 - 23:30

Các anh, chị giúp em với.
Sách TOÁN HỌC CAO CẤP (Ng~ Đình Trí chủ biên), tập 2, trang 377.
----------
Trích dẫn:
Người ta gọi chuỗi lượng giác là chuỗi hàm số có dạng:
$a_0 + \sum_{n = 1}^{\infty}(a_n \cos nx + b_n \sin nx)$ (8.18)
Với: $a_0, a_1, a_2, ..., b_1, b_2, ...$ là những hằng số.
...
Chứng minh: Nếu {a_n}, {b_n}, giảm đơn điệu và dần tới 0 khi n -> :geq

thì (8.18) hội tụ tại x :pi

2k

.
Với x = 2k :pi

: $\sum_{n = 1}^{\infty} b_n \sin nx = 0$ . Rồi sách dừng ở đây.
-----------
Cái này em đoán, vì $a_n \cos nx = 1, \forall n \in \mathbb{N ^ *}$ nên (8.18) phân kỳ. Không biết đúng không?
-----------
Sách tiếp tục:
Với x :pi

2k

Đặt $S_n = \sum_{k = 1}^{\infty} b_k \sin kx$
$2 \sin \dfrac{x}{2}S_n = \sum_{k = 1}^{\infty}(2b_k \sin \dfrac{x}{2} \sin kx)$
$=\sum_{k = 1}^{\infty} \left[ \cos \left( k - \dfrac{1}{2}\right)x - \cos \left( \ k + \dfrac{1}{2}x \right) \right]b_k$
...
Rồi sách kết luận:
$\sum_{n = 1}^{\infty} b_n \sin nx$ hội tụ. Phần này em hiểu, nhưng còn:
$\sum_{n = 1}^{\infty} a_n \cos nx$ thì sao? Em thử dùng cách tương tự nhưng không đạt kết quả. Em phải làm sao đây?
Việt,

Hàm lồi, lõm

08-08-2005 - 18:07

Hàm lồi được Sách Giải tích lớp 12 định nghĩa là hàm có đạo hàm cấp 2 < 0:
f''(x) < 0 hàm lõm thì : f''(x) > 0.
Tuy nhiên ở sách tóan cao cấp (Ng. Đình Trí chủ biên) (tập 2) lại ghi:
Hàm lồi : f''(x) > 0 và hàm lõm f''(x) < 0.
Vậy sách nào đúng? Theo em thì Sách Giải tích 12 đúng, vậy có đúng không?
Việt,

Chú ý

VietDao29

Thống kê

Công cụ người dùng

Chủ đề của tôi gửi

Chuỗi lượng giác

Hàm lồi, lõm