Cnydox

Cho ba số dương $a, b, c$ thỏa mãn $abc = 1$. CMR:

$ \frac{3}{2}\cdot \max\left \{ a, b, c \right \} \geq \frac{1}{1+a^{2}}+\frac{1}{1+b^{2}}+\frac{1}{1+c^{2}} \geq \frac{3}{2}\cdot \min \left \{ a,b,c \right \}$