Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


HieuND

Đăng ký: 20-01-2018
Offline Đăng nhập: 24-05-2019 - 11:40
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Chứng minh nếu $p,q$ nguyên tố và $r=\dfrac{p^2 + q^2...

04-03-2018 - 15:01

Cách khác:

$p^{2}+q^{2}\vdots p+q=>(p+q)^{2}-2pq\vdots p+q=>2pq\vdots p+q$

$p\geq 2,q\geq 2=>p+q> 2=>(2,p+q)=1=>pq\vdots p+q$

$=>p+q\epsilon U (pq)$

Mà $p$,$q$ là số nguyên tố 

$=>U(pq)\epsilon \left \{ 1,p,q,pq \right.$

$p+q> p,q,1=>p+q=pq<=>(p-1)(q-1)=1<=>p=q=r=2

 

Nếu như p và q cùng lẻ thì sao


Trong chủ đề: Giải Phương Trình

14-02-2018 - 07:28

Dùng liên hợp đó, tìm nghiệm đi

 

Mình tìm nghiệm rồi nhưng nghiệm xấu lắm!


Trong chủ đề: $4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^...

13-02-2018 - 17:48

DKXD: $x\leqslant 5$

 

Ta có

$4(2\sqrt{10-2x}-\sqrt[3]{9x-37})=4x^{2}-15x-33$

 

$\Leftrightarrow 4x^{2}-8x-60+(4\sqrt[3]{9x-7}-(3x-7))+4((5-x)-2\sqrt{10-2x})=0$

 

$\Leftrightarrow 4(x-5)(x+3)+\frac{64(9x-37)-(3x-37)^{3}}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4((5-x)^{2}-4(10-2x))}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}=0$

 

$\Leftrightarrow 4(x-5)(x+3)+\frac{27(5-x)(x+3)(x-5)}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4(x-5)(x+3)}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}=0$

 

$\Leftrightarrow (x-5)(x+3)(\frac{27(5-x)}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}+4)=0(*)$

 

Ta có:

$5-x\geqslant 0;16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}>0;\sqrt{10-2x}\geqslant0$

 

$\Rightarrow \frac{27(5-x)}{16\sqrt[3]{(9x-7)^2}-4(3x-37)\sqrt[3]{9x-7}+(3x-37)^{2}}+\frac{4}{(5-x)+2\sqrt{10-2x}}+4 >0$

 

Kết hợp với (*) $\Leftrightarrow \begin{bmatrix} x=-3 \\ x=5 \end{bmatrix}$

 

 

 

 

   


Trong chủ đề: $x^2+3=(2x+1).\sqrt{x+3}$

05-02-2018 - 18:49

$x^2+3=(2x+1).\sqrt{x+3}$

 

ĐKXD: $x\geq-3$

 

Ta có

 

$x^2+3=(2x+1).\sqrt{x+3}$

$\Leftrightarrow (\sqrt{x+3}-3)(x-1+x\sqrt{x+3})=0$

 

TH1: $\sqrt{x+3}-3=0 \\ \Leftrightarrow x+3= 9 \\ \Leftrightarrow x=6$

 

TH2: $x-1+x\sqrt{x+3} =0 \\ \Leftrightarrow x\sqrt{x+3}=1-x \\ \Leftrightarrow x^{2}(x+3)=(x-1)^{2} \\ \Leftrightarrow x^{3} +2x^2+2x-1=0$


Trong chủ đề: giải phương trình $\sqrt{6-x}+\sqrt...

04-02-2018 - 20:38

giải phương trình

         $\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13$

 

Ta có:

 

$\sqrt{6-x}+\sqrt{x+2}=x^2-6x+13$ 

 

$\Leftrightarrow 4x^{2}-24x+52-4\sqrt{6-x} -4\sqrt{x+2}=0$

 

$\Leftrightarrow 4(x^{2}-6x+9)+(6-x-4\sqrt{6-4}+4)+(x+2-4\sqrt{x+2}+4)=0$

 

$\Leftrightarrow 4(x-3)^{2}+(\sqrt{6-x}-2)^{2}+(\sqrt{x+2}-2)^{2}=0$ (*)

 

Mà $ \left\{\begin{matrix} 4(x-3)^{2}\geq0\\ (\sqrt{6-x}-2)^{2}\geq0 \\ (\sqrt{x+2}-2)^{2}\geq 0\end{matrix}\right. $

 

$ \Rightarrow 4(x-3)^{2}+(\sqrt{6-x}-2)^{2}+(\sqrt{x+2}-2)^{2} \geq0$ (**)

 

Từ (*) và (**) $ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 4(x-3)^{2}=0\\ (\sqrt{6-x}-2)^{2}=0 \\ (\sqrt{x+2}-2)^{2}=0 \end{matrix}\right.$

 

$ \Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x - 3=0 \\ \sqrt{6-x} - 2=0\\ \sqrt{x+2} - 2=0 \end{matrix}\right.$ $\Rightarrow$ Vô nghiệm