Cách khác:
$p^{2}+q^{2}\vdots p+q=>(p+q)^{2}-2pq\vdots p+q=>2pq\vdots p+q$
$p\geq 2,q\geq 2=>p+q> 2=>(2,p+q)=1=>pq\vdots p+q$
$=>p+q\epsilon U (pq)$
Mà $p$,$q$ là số nguyên tố
$=>U(pq)\epsilon \left \{ 1,p,q,pq \right.$
$p+q> p,q,1=>p+q=pq<=>(p-1)(q-1)=1<=>p=q=r=2
Nếu như p và q cùng lẻ thì sao