Đến nội dung

Yosano

Yosano

Đăng ký: 28-01-2018
Offline Đăng nhập: 06-03-2018 - 23:30
-----

Trong chủ đề: Bất đẳng thức

28-01-2018 - 16:39

1/a2+2 hay1/(a2+2) vậy bạn?

Trong chủ đề: C/m EF luôn đi qua 1 điểm cố định?

28-01-2018 - 15:37

b2.3190232963_608850120_574_574.jpg
Gọi D là tâm đường tròn nội tiếp tam giác , G là giao điểm của AD và EF
Ta có : $\widehat{BFG}=\frac{360^{\circ}-\widehat{ABC}-\widehat{BAC}}{2}=180^{\circ}-\widehat{ABD}-\widehat{BAD}=\widehat{BDA}$
-> BDGF là tứ giác nội tiếp
-> $\widehat{BGA}=90^{\circ}$
-> tam giác ABG vuông cân tại G -> G cố định
Vậy EF đi qua điểm G cố định


Vậy trường hợp AB lớn hơn AC nên G nằm ngoài tam giác. Vậy mình chứng minh sao?

Trong chủ đề: Chứng minh khi C di động trên Ay thì MN luôn qua 1 điểm cố định

28-01-2018 - 15:01

gọi $D$ là giao phân giác $\angle BAC$ và $MN$
chứng minh $B,I,D,N$ cùng thuộc 1 đường tròn để suy ra $\angle ADB=90^o$

Bạn giải rõ ràng ra được không?