Đến nội dung

Tantran2510

Tantran2510

Đăng ký: 11-02-2018
Offline Đăng nhập: 20-08-2023 - 20:56
-----

Trong chủ đề: $I=\int_{D}\left | 2x-x^2 - y^2\right | d(x,y)$

10-06-2022 - 19:16

Dùng phép đổi biến trong tọa độ cực: $\left\{\begin{matrix} x=rcos\varphi \\ y=rsin\varphi \end{matrix}\right.$ 

 

Từ $x^2+y^2 \leq 2y$ ta được $r \leq 2sin\varphi$, khi đó được miền mới: $D_{r\varphi}=\left \{ (r,\varphi)\in \mathbb{R}^2, 0\leq r \leq2sin\varphi, 0\leq \varphi \leq \pi \right \}$ 

 

TÍch phân: $I = \int _{D_{r\varphi}} r^3\left \| {2cos\varphi -r} \right \| d(r,\varphi)$

 

Miền $D_{r\varphi}$ là phần màu đỏ nằm trên trục Or, ta chia thành các miền $D_1, D_2, D_3, D_4$ 

 

Trong $D_1, D_2$ thì $2cos\varphi \geq r$, cụ thể là: 

$D_1=\left \{ 0\leq \varphi \leq \dfrac{\pi}{4}, 0\leq r\leq 2sin\varphi \right \}$

$D_2=\left \{ \frac{\pi}{4}\leq \varphi \leq\frac{\pi}{2}, 0\leq r\leq2cos\varphi \right \}$

 

Trong $D_3, D_4$ thì $2cos\varphi \leq r$, cụ thể là: 

$D_3=\left \{ \frac{\pi}{4}\leq \varphi \leq\frac{\pi}{2}, 2cos\varphi \leq r\leq2sin\varphi \right \}$

$D_2=\left \{ \frac{\pi}{2}\leq \varphi \leq \pi, 0\leq r\leq2sin\varphi \right \}$

 

Cuối cùng chỉ cần tính tích phân trên 4 miền đã chia


Trong chủ đề: Tìm m nguyên để hàm số $f(x^{2}-2mx+11-m)$ có đúng 3...

15-06-2021 - 22:59

Hôm qua có chút nhầm lẫn. Mình đã sửa lại như trên.
ạ 

dạ em cảm ơn 


Trong chủ đề: Tìm m nguyên để hàm số $f(x^{2}-2mx+11-m)$ có đúng 3...

14-06-2021 - 23:04

Dựa vào đồ thị của $f'(x)$ suy ra rằng đồ thị hàm $f(x^2-2mx+11-m)$ có đúng $3$ điểm cực trị khi và chỉ khi

$x^2-2mx+11-m\geqslant 1,\forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow x^2-2mx+10-m\geqslant 0,\forall x\in\mathbb{R}\Leftrightarrow m^2-(10-m)\leqslant 0$

$\rightarrow$ chọn $A$.
 

Có thể giải thích giúp em tại sao có điều kiện lớn hơn hoặc bằng 1 không ạ ?


Trong chủ đề: Hàm số $g(x)=f(x^{3}-3x)$ có bao nhiêu điểm cực đại ?

01-06-2021 - 19:05

Hai kết quả khác nhau là hai kết quả nào ? Làm thế nào mà tìm ra chúng ?
 

à do trong quá trình giải em bị thiếu sót nên mới làm ra kết quả khác, em làm lại được rồi ạ