Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Darkness17

Đăng ký: 25-02-2018
Offline Đăng nhập: 16-09-2019 - 08:38
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Tìm $m;n$ sao cho $1995^m-18^n+1=0$

07-09-2019 - 21:26

m,n có nguyên k vậy bn ???

$m$ và $n$ đều là số nguyên dương nha bạn 
Mình quên không viết


Trong chủ đề: Đề thi KHTN môn toán chung

03-06-2018 - 18:37

Bài hình (Nguồn: Thầy Lê Hữu Phước )


Trong chủ đề: Tìm Min của $A=a^2+b^2+x^2+y^2+bx+ay$

01-05-2018 - 21:27

Gọi $v\,,w\,\,\,(v< w)$ là 2 nghiệm của phương trình: $2\,u^{2}- 2\,u- 1= 0$

 

 

Khi đó:

 

 

$a^{2}+ b^{2}+ x^{2}+ y^{2}+ b\,x+ ay- \sqrt{3}\,(a\,x- by)$

 

 

$= -\,vw\,[(v\,x+ wy+ a+ b)^{2}+ (-vy+ w\,x- a+ b)^{2}]\geqq 0$

Bạn có thể giải thích kĩ về cách làm của bạn được không ? Mình không hiểu cho lắm  :icon6:  :icon6:


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...

17-04-2018 - 21:36

Bài 19:

Cho các số thực không âm a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

$\frac{1}{{{{\left( {a + b} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {b + c} \right)}^2}}} + \frac{1}{{{{\left( {a + c} \right)}^2}}} \ge \frac{9}{{4\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right)}}$

 (Sưu tầm)

P/s: bài này đừng giải theo kiểu Iran 1996 :D

Chém tạm bài này vậy

Áp dụng BĐT $Cauchy-Schwarz$ ta có

$(a^2+b^2+c^2)[\frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2}]\geq (\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})^2\geq (\frac{3}{2})^2=\frac{9}{4}$

$\Rightarrow \frac{1}{(a+b)^2}+\frac{1}{(b+c)^2}+\frac{1}{(c+a)^2}\geq \frac{9}{4(a^2+b^2+c^2)}$$(Q.E.D)$

 

P/s: mọi người nên hạn chế post bài mới nên giải thêm các bài toán đã được đăng mà chưa có lời giải để tránh làm loãng Topic


Trong chủ đề: Tìm m để PT có nghiệm

12-04-2018 - 15:01

Đạo hàm :D

Xét hàm số $f(x)=\sqrt{x^{2}+x+1}-\sqrt{x^{2}-x+1}$ 

$f^{'}(x)=\frac{2x+1}{2\sqrt{x^{2}+x+1}}-\frac{2x-1}{\sqrt{x^{2}-x+1}}\Rightarrow f^{'}(x)=0$

$\Leftrightarrow (2x+1)\sqrt{x^{2}+x+1}=(2x-1)\sqrt{x^{2}-x+1}$

$\Leftrightarrow (2x+1)\sqrt{(x+\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}=(2x-1)\sqrt{(x-\frac{1}{2})^{2}+\frac{3}{4}}$$\Leftrightarrow x=0$

(không thỏa mãn). Nên $f^{'}(x)$ vô nghiệm mà $f^{'}(0)=1>0$ nên $f^{'}(x)>0$

Đến đây ta có: $\lim_{x\rightarrow +\infty }f(x)=1;\lim_{x\rightarrow -\infty }f(x)=-1$

Vậy để phương trình có nghiệm khi và chỉ khi $-1<m<1$

Cho mình hỏi làm sao để từ $f(x)$ có thể suy ra được $f'(x)$ vậy ?