Darkness17

$1.$Cho $x,y,z \in N^*$ và $2^x-1=y^z$ và $x>1$. Chứng minh $z=1$.

$2.$Chứng minh rằng $2^{2^{2n+1}}+3$ là hợp số với mọi số nguyên dương $n$.

Tìm $x \in Z $ để $ B = x^2 - x +13$ là số chính chính phương

Tìm $n$ để $E=(n^2-15)^2+64$ là số nguyên tố

Chứng minh $C$ là số chính phương

\[C = \underbrace {111\ldots 1}_{2n} + \underbrace {444\ldots 4}_n + 1\]

Tìm $p,q$ là các số nguyên tố để $p^q.q^p=(2p+q+1)(2q+p+1)$