NTVIETANH

Chứng minh phương trình $m^2(x-2)+m(x-1)(x-2)+3(x-1)=0$ luôn có nghiệm

#Bài này mình tìm được trên một chuyên đề về bất phương trình bậc 2 nên mình nghĩ có thể giải bằng delta ạ. Mình cảm ơn ạ.

Cho $(x^{2}-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0$. Tìm GTLN,NN của $S=x^2+y^2$

Cho $(x^{2}-y^2+1)^2+4x^2y^2-x^2-y^2=0$. Tìm GTLN,NN của $S=x^2+y^2$

Tìm $m$ để hệ $\left\{\begin{array}{I}x+my=-m^2\\x+3my\le 0\end{array}\right.$ có nghiệm mà $x^2+y^2$ bé nhất.