Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


VuTroc

Đăng ký: 08-03-2018
Offline Đăng nhập: 05-06-2018 - 06:50
-----

#709885 BĐT :Help me

Gửi bởi VuTroc trong 04-06-2018 - 09:32

1) Cho a,b,c>0 và a+b+c=3.Chứng minh

$(a+b)(b+c)(c+a)\geq (ab+c)(bc+a)(ca+b)$

2)Cho a,b,c là các số thực dương.CMR:

$\sum \frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}\leq 1$

@Làm hộ mình với ạ!




#709450 BĐT :Help me

Gửi bởi VuTroc trong 28-05-2018 - 19:15

Cho các số thực dương có tích bằng 1.Chứng minh rằng:

$\sum \frac{x^{4}y}{x^{2}+1}$$\geq \frac{3}{2}$




#709298 $\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1} \leq \sqrt{a+...

Gửi bởi VuTroc trong 26-05-2018 - 17:31

Help me

Cho a,b,c>1 và 1/a+1/b+1/c=2

$\sqrt{a-1}+\sqrt{b-1}+\sqrt{c-1}\leq \sqrt{a+b+c}$

(Olympic Iran 98)




#708506 Chứng minh $$\sum \frac{a^2}{2a^2+(b+c-a)^2} \leq 1...

Gửi bởi VuTroc trong 16-05-2018 - 10:19

Cho a,b,c dương.CM

$\sum\frac{a^{2}}{2a^{2}+(b+c-a)^{2}}\leq 1$




#703081 $a;b;\frac{1}{a}+\frac{1}{b...

Gửi bởi VuTroc trong 08-03-2018 - 17:15

Cách giải này dễ hiểu hơn :
 
Dự đoán dấu '=' khi $m=a=b=\frac{1}{a}+\frac{1}{b}$. $\Rightarrow m=\sqrt{2}$
 
Xét $m>\sqrt{2}.\Rightarrow$ 
 
$a>\sqrt{2},b>\sqrt{2},\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\sqrt{2}$
$\Rightarrow \frac{1}{a}+\frac{1}{b}<\sqrt{2}$ và $\frac{1}{a}+\frac{1}{b}>\sqrt{2} $
$\Rightarrow$ Vô lý .
Vậy $m\leq \sqrt{2}$.
??Cho mình hỏi tí muốn xóa câu trả lời phải làm sao hè?