LvanhTuan

Cho đa thức $f(x)=ax^2+(c-b)x+e-d$ có nghiệm lớn hơn $1$
Chứng minh rằng đa thức$g(x)=ax^4+bx^3+cx^2+dx+e$ có ít nhất 1 nghiệm

Cho $n$ là sô nguyên dương. $t(n)$ là số ước nguyên dương của $n^2$
tìm $n$ sao cho
$n<t(n)$

Cho tứ giác lồi $ABCD$ có$\widehat{ADC}+\widehat{DCB}=90^o,AD=BC,CD=a,AB=b$.Gọi $M,N,I,J$ lần lượt là trung điểm $AB,AC,CD,BD$.Tìm giá trị nhỏ nhất của diện tích tứ giác $MNIJ$ theo $a,b$

Cho đường tròn $(O)$. Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến $AB$ và $AC$$(B,C $ là các tiếp điểm), $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$; $P$ là điểm bất kỳ trên đường thẳng $MN$.Kẻ $PD$ là tiếp tuyến của $(O)$. CMR $PA=PD$

Cho đường tròn $(0)$. Từ điểm $A$ ở ngoài đường tròn kẻ 2 tiếp tuyến $AB$ và $AC$$(B,C $ là các tiếp điểm). $M,N$ lần lượt là trung điểm của $AB,AC$. $P$ là điểm bất kỳ trên đường thẳng $MN$.Kẻ $PD$ là tiếp tuyến của $(O)$. CMR $PA=PD$