Trên mỗi đoạn $[a,b]$, ta có $\int_a^b \varphi(t) v(t) \, dt = -\int_a^b \varphi'(t) 1_{\mathbb{Q}}(t) \, dt = 0 = \int_a^b \varphi(t) \cdot 0\, dt$ với mọi hàm thử $\varphi$ (tức là hàm khả vi vô hạn thỏa mãn $\varphi(a) = \varphi(b) = 0$), nên theo định nghĩa của hàm suy rộng, ta có $v(t) = 0$.
- franceviete và Lemonjuice thích