Tự chứng minh AB . CD < AC . BD ( Bằng cách -AC.BD + AB.CD <0; dùng định lý pitago đi)
Ta có :
$AB+CD (AB+CD)^{2}<(AC+BD)^{2} <=> AB^{2}+2.AB.CD+CD^{2} HA^{2}+HB^{2}+2.AB.CD+HC^{2}+HD^{2} 2.AB.CD<2.AC.BD <=> AB.CD^{2}+hc^{2}+2.ac.bd+hb^{2}+hd^{2}>^{2}+2.ac.bd>+bd>
Luôn đúng => đpcm