Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quynhanhlh7

Đăng ký: 26-03-2018
Offline Đăng nhập: 04-11-2018 - 08:28
*****

#715915 Hệ phương trình

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 23-09-2018 - 16:37

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} (x+6y+3)\sqrt{xy+3y} = y(3x+8y+9) & \\ \sqrt{-x^{2}+8x-24y+417} =(y+3)\sqrt{y-1} +3y+17 & \end{matrix}\right.$




#715332 Giải hệ phương trình:$6x.\sqrt{y^{2}+7} + 6y...

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 09-09-2018 - 10:02

Bài 1 : Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 6x.\sqrt{y^{2}+7} + 6y\sqrt{x^{2}+5} =17xy& \\x.\sqrt{x^{2}+5} +y\sqrt{y^{2}+7} = x^{2} +y^{2} +5 & \end{matrix}\right.$

 

 




#709288 Đề thi vào 10 chuyên Lê Hồng Phong - Nam Định 2018 - 2019 vòng 1 - dành cho c...

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 26-05-2018 - 15:28

Câu 5a: 

Phương trình (1) $\Leftrightarrow$ $\left [ 2(x+2y)-1 \right ]$ $\sqrt{2x-y-1}$ = $\left [ 2(2x-y-1)-1 \right ]$ $\sqrt{x+2y}$

Đặt $\sqrt{2x-y-1}$ = a ( a$\geq 0$ ) ; $\sqrt{x+2y}$ = b ( b$\geq 0$ )

Do đó (1) ta có: (2$b^{2} -1$ )a = $(2a^{2}-1)b$

               $\Leftrightarrow (a-b)(2ab+1) = 0$

                Mà 2ab+1 >0

                $\Rightarrow a=b$

              $\Rightarrow 2x-y-1 = x+2y$  $\Rightarrow x-1=3y$

Thay x-1=3y vào (2) ta có : $x^{2} +8x+5 - 2(x+1)\sqrt{3x+1} = 2\sqrt{2x^{2}+5x+2}$

                             $\left [ (x+1)^{2} -2(x+1)\sqrt{3x+1} + 3x+1 \right ] + \left [ 2x+1 - 2\sqrt{(2x+1)(x+2)}+x+2 \right ]$ = 0 

                             $\left ( x+1-\sqrt{3x+1} \right )^{2} + (\sqrt{3x+1}-\sqrt{x+2})^{2} = 0$

                             $\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x+1-\sqrt{3x+1}=0 & \\ \sqrt{2x+1} - \sqrt{x+2} =0 & \end{matrix}\right.$

                             $\Rightarrow x=1 (TM)$ $\Rightarrow y=0$

Vậy $(1;0)$ là nghiệm của hệ phương trình

                             




#709118 [TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 23-05-2018 - 15:03

Bài 82: Cho tam giác ABC không cân, nội tiếp (O), BD là phân giác góc ABC. BD cắt (O) tại E. ĐƯờng tròn (O1) đường kính DE cắt (O) tại F 

1. CM: đường thẳng đối xứng với BF qua BD đi qua trung điểm AC

2. Giả sử tam giác ABC vuông tại B, $\widehat{BAC}$ = 60 và bán kính của (O) bằng R. Tính bán kính (O1) theo R




#708901 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 21-05-2018 - 09:20

130. Cho a,b,c là các số dương thỏa mãn ab+bc+ca=3abc

CMR: $\frac{1}{\sqrt{a^{3} +b}}$ + $\frac{1}{\sqrt{b^{3}+c}}$ + $\frac{1}{\sqrt{c^{3}+a}}$ $\leq \frac{3}{^{\sqrt{2}}}$




#708900 [TOPIC] ÔN THI PHƯƠNG TRÌNH THPT CHUYÊN 2018 - 2019

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 21-05-2018 - 09:17

116. Giải phương trình: 

x$\sqrt{3x-2}$ + $\sqrt{3-2x}$ = $\sqrt{x^{3}+x^{2} +x+1}$




#708899 [TOPIC] HÌNH HỌC ÔN THI VÀO THPT CHUYÊN 2018-2019

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 21-05-2018 - 09:12

Bài 76: (O;R) vẽ dây cung AB<2R. Từ A và B vẽ hai tiếp tuyến Ax, By với (O). Lấy điểm M bất kì thuộc cung nhỏ AB ( M khác A và B ). Gọi H,K,I lần lượt là chân các đường cao hạ từ M xuống AB,Ax,By.

1. CMR: $MH^{2}$ = MK.MI

2. Gọi E là giao điểm của AM và KH, F là giao điểm của BM và HI. Chứng minh EF là tiếp tuyến chung của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK, MFI

3. Gọi D là giao điểm của hai đường tròn ngoại tiếp tam giác MEK và MFI. Chứng minh rằng khi M di chuyển trên cung nhỏ AB thì đường thẳng DM luôn đi qua 1 điểm cố định




#707536 [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}$...

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 02-05-2018 - 20:28

Bài 112 : Cho ba số thực dương a,b,c thỏa mãn: $\frac{1}{a}$ + $\frac{2}{b}$ + $\frac{3}{c} = 3$ 

Chứng minh rằng: $\frac{27a^{2}}{c(c^{2}+9a^{2})}$ + $\frac{b^{2}}{a(4a^{2}+b^{2})}$ + $\frac{8c^{2}}{b(9b^{2} +4c^{2})} \geq \frac{3}{2}$




#705393 Đề HSG TOÁN 9 Tỉnh Hà Nam 2017-2018

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 10-04-2018 - 16:33

Bất 

Đặt$\frac{a}{b} = x;\,\,\frac{b}{c} = y;\,\,\frac{c}{a} = z$, ta thu được $abc=1$ và bất đẳng thức trở thành:

${\left( {x + y + z} \right)^2} \ge \frac{3}{2}\left( {x + y + z + \frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z}} \right)\\ \Leftrightarrow 2{x^2} + 2{y^2} + 2{z^2} + 4{\rm{x}}y + 4yz + 4{\rm{zx}} \ge 3x + 3y + 3z + 3xy + 3yz + 3xz\\ \Leftrightarrow 2\left( {{x^2} + {y^2} + {z^2}} \right) + \left( {xy + yz + zx} \right) \ge 3\left( {x + y + z} \right)$

Áp dụng các bất đẳng thức sau:

${\left( {xy + yz + xz} \right)^2} \ge 3\left( {x + y + z} \right)\\ {x^2} + {y^2} + {z^2} \ge \frac{{{{\left( {x + y + z} \right)}^2}}}{3}$

Đặt $t=x+y+z (t\ge3) $

Ta cần chứng minh:$\frac{2}{3}{t^2} + \sqrt {3t} - 3t \ge 0$

Luôn đúng do $t\ge3$. Hoàn tất chứng minh.

Đặt $\frac{a}{b}$ = x, $\frac{b}{c}$ =y , $\frac{c}{a}$ = z thì phải suy ra xyz =1 chứ ạ




#705385 Đề HSG TOÁN 9 Tỉnh Hà Nam 2017-2018

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 10-04-2018 - 15:37

Mới thi sáng nay, ai giải hộ câu 3 ý 2 với




#705381 Đề HSG TOÁN 9 Tỉnh Hà Nam 2017-2018

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 10-04-2018 - 15:07

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                  KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS

            HÀ NAM                                                                                                      NĂM HỌC: 2017-2018                                 

    ( ĐỀ CHÍNH THỨC )                                                                                                Môn : TOÁN

                                                                                                                      Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1 : ( 3 điểm). Cho biểu thức:

P = $\frac{1+2\sqrt{x}}{(1+x)(1-\sqrt{x})}$ : $( \frac{2x+3\sqrt{x}+1}{1-x} + \frac{2x\sqrt{x} +3x+\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}})$ với x$\geqslant$ 0 ; x $\neq$ 1

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm x để P có giá trị nguyên

 

Câu 2:(4 điểm).

1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1} + \sqrt{2y+1} = \frac{(x-y)^{2}}{2} & & \\ (x+y)(x+2y) +3x+2y=4 & & \end{matrix}\right.$

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hàm số y=$x^{2}$ có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1), có hệ số góc là k . Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho MA=2018MB.

 

Câu 3 (4 điểm).

1) Giải phương trình $4\sqrt{x+3} + 2\sqrt{2x+7} = (x+1)(x^{^{2}} +4x+2)$

2) Tìm các bộ số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn $x^{2} + 15^{y} = 2^{z}$

 

Câu 4 ( 7 điểm).

1) Cho dây cung BC=R$\sqrt{3}$ cố định trên đường tròn (O;R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K ( K không trùng với A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.

a) Chứng minh rằng KA là phân giác của góc BKC.

b) Gọi D là giao điểm của AK và BC, U là giao điểm của AK và đường tròn (O;R). Chứng minh rằng DO.DK=DU.DA

c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.

2) Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến ba cạnh của tam giác ABC bằng tổng bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

 

Câu 5: (2 điểm). Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 0.

Chứng minh rằng: $\left ( \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}\right )^{2} \geq \frac{3}{2}\left ( \frac{a+b}{c} + \frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}\right )$

Dấu bằng xảy ra khi nào?

                                                                    ........HẾT..........




#704377 Đề thi HSG 9 tỉnh Bắc Giang năm học 2017-2018

Gửi bởi quynhanhlh7 trong 27-03-2018 - 10:42

Câu 3:

2. B = $\frac{1}{16}$ + $\frac{2}{16^{2}}$ + $\frac{3}{16^{3}}$ + ... + $\frac{2018}{16^{2018}}$

Ta có : 16B= 1 + $\frac{2}{16}$ + $\frac{3}{16^{2}}$ +...+ $\frac{2018}{16^{2017}}$

Suy ra: 15B = 16B - B = 1 + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16^{2}}$ + $\frac{1}{16^{3}}$ + ... +  $\frac{1}{16^{2017}}$ - $\frac{2018}{16^{2018}}$

Đặt: A = $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16^{2}}$ + $\frac{1}{16^{3}}$ + ... +  $\frac{1}{16^{2017}}$

16A = 1 + $\frac{1}{16}$ + $\frac{1}{16^{2}}$ + $\frac{1}{16^{3}}$ + ... +  $\frac{1}{16^{2016}}$

Suy ra: 15A = 1- $\frac{1}{16^{2017}}$ 

15A < 1 . Suy ra A < $\frac{1}{15}$ < 14

Do đó : 15B < 1 + 14 = 15 

B < 1

Vậy B2017 > B2018