Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


quynhanhlh7

Đăng ký: 26-03-2018
Offline Đăng nhập: 04-11-2018 - 08:28
*****

Chủ đề của tôi gửi

BĐT

22-10-2018 - 08:53

Cho a,b,c > 0, ab+bc+ca=1

CM: $\frac{1}{4a^{2}-bc+1} + \frac{1}{4b^{2}-ac +1} +\frac{1}{4c^{2}-ab+1}\leq \frac{3}{2}$


Hệ phương trình

23-09-2018 - 16:37

Giải hệ phương trình: 

$\left\{\begin{matrix} (x+6y+3)\sqrt{xy+3y} = y(3x+8y+9) & \\ \sqrt{-x^{2}+8x-24y+417} =(y+3)\sqrt{y-1} +3y+17 & \end{matrix}\right.$


Giải hệ phương trình:$6x.\sqrt{y^{2}+7} + 6y\sqrt...

09-09-2018 - 10:02

Bài 1 : Giải hệ phương trình:

 

$\left\{\begin{matrix} 6x.\sqrt{y^{2}+7} + 6y\sqrt{x^{2}+5} =17xy& \\x.\sqrt{x^{2}+5} +y\sqrt{y^{2}+7} = x^{2} +y^{2} +5 & \end{matrix}\right.$

 

 


Đề HSG TOÁN 9 Tỉnh Hà Nam 2017-2018

10-04-2018 - 15:07

 

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO                                                                  KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI LỚP 9 THCS

            HÀ NAM                                                                                                      NĂM HỌC: 2017-2018                                 

    ( ĐỀ CHÍNH THỨC )                                                                                                Môn : TOÁN

                                                                                                                      Thời gian làm bài: 150 phút

Câu 1 : ( 3 điểm). Cho biểu thức:

P = $\frac{1+2\sqrt{x}}{(1+x)(1-\sqrt{x})}$ : $( \frac{2x+3\sqrt{x}+1}{1-x} + \frac{2x\sqrt{x} +3x+\sqrt{x}}{1+x\sqrt{x}})$ với x$\geqslant$ 0 ; x $\neq$ 1

1) Rút gọn biểu thức P

2) Tìm x để P có giá trị nguyên

 

Câu 2:(4 điểm).

1) Giải hệ phương trình: $\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x+1} + \sqrt{2y+1} = \frac{(x-y)^{2}}{2} & & \\ (x+y)(x+2y) +3x+2y=4 & & \end{matrix}\right.$

2) Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho hàm số y=$x^{2}$ có đồ thị là (P) và đường thẳng (d) đi qua điểm M(0;1), có hệ số góc là k . Tìm k để (d) cắt (P) tại hai điểm phân biệt A và B sao cho MA=2018MB.

 

Câu 3 (4 điểm).

1) Giải phương trình $4\sqrt{x+3} + 2\sqrt{2x+7} = (x+1)(x^{^{2}} +4x+2)$

2) Tìm các bộ số nguyên dương (x;y;z) thỏa mãn $x^{2} + 15^{y} = 2^{z}$

 

Câu 4 ( 7 điểm).

1) Cho dây cung BC=R$\sqrt{3}$ cố định trên đường tròn (O;R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Gọi E là điểm đối xứng với B qua AC và F là điểm đối xứng với C qua AB. Các đường tròn ngoại tiếp các tam giác ABE và ACF cắt nhau tại K ( K không trùng với A). Gọi H là giao điểm của BE và CF.

a) Chứng minh rằng KA là phân giác của góc BKC.

b) Gọi D là giao điểm của AK và BC, U là giao điểm của AK và đường tròn (O;R). Chứng minh rằng DO.DK=DU.DA

c) Xác định vị trí điểm A để diện tích tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác BHCK lớn nhất, tính diện tích lớn nhất của tứ giác đó theo R.

2) Chứng minh rằng tổng khoảng cách từ tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC đến ba cạnh của tam giác ABC bằng tổng bán kính đường tròn ngoại tiếp và bán kính đường tròn nội tiếp của tam giác ABC.

 

Câu 5: (2 điểm). Cho a,b,c là các số thực lớn hơn 0.

Chứng minh rằng: $\left ( \frac{a}{b} + \frac{b}{c} + \frac{c}{a}\right )^{2} \geq \frac{3}{2}\left ( \frac{a+b}{c} + \frac{b+c}{a} + \frac{c+a}{b}\right )$

Dấu bằng xảy ra khi nào?

                                                                    ........HẾT..........