Bạn tự vẽ hình nha.
Gọi giao của EC với AB là M'. Ta cần c/m $M\equiv M'$
Thật vậy:
$\Delta M'EB \sim \Delta M'BC(g.g)\Rightarrow M'B^2 = M'E.M'C (1)$
$\widehat{M'AE} = \widehat{HDC}=\widehat{ECA} \Rightarrow \Delta M'AE\sim \Delta M'CA(g.g)$ hay $M'A^2=M'E.M'C(2)$
Từ (1)(2) suy ra: AM'=BM' hay M' là trung điểm của AB
suy ra: $M\equiv M'$ hay M,C,E thẳng hàng (ĐPCM)
- tritanngo99, Lao Hac, Khoa Linh và 1 người khác yêu thích