thanhnhan155

đề bài mình ghi chính xác rồi đó ạ , là xác định vị trí của đường thẳng d ạ , mình cũng làm được rồi mà :vv 

mình nghĩ đề bài là tìm d để tổng 2 diện tích BDE và CDE lớn nhất

Ai chỉ mình cách đổi tên với 

Nếu biết bđt bunhiacopxki, bạn có thể làm như sau

$\frac{a}{b+c}+\frac{c}{b+a}+\frac{b}{c+a}=\frac{a^{2}}{ab+bc}+\frac{c^2}{ac+bc}+\frac{b^{2}}{bc+ca}$$\geq \frac{(a+b+c)^{2}}{2ab+2bc+2ca}$.

Có $a^{2}+b^{2}\geq 2ab$,$b^{2}+c^{2}\geq 2bc$,$c^{2}+a^{2}\geq 2ca$.

Cộng 3 bđt ta được  $2(a^{2}+b^{2}+c^{2})\geq 2(ab+bc+ca) => a^{2}+b^{2}+c^{2}\geq ab+bc+ca. =>(a+b+c)^{2}\geq 3(ab+bc+ca)$

Vậy$\frac{(a+b+c)^{2}}{2ab+2bc+2ca} \geq \frac{3(ab+bc+ca)}{2(ab+bc+ca)}=\frac{3}{2}$

thanks bạn :3 

AM-GM cho 4 số đó bạn...

https://vi.wikipedia...trung_bình_nhân

Mình mới học lớp 8 nên chưa học căn bậc 4 ạ , bạn có biết cách nào dành cho hs lớp 8 ko v ạ ? 

Help me ((((