thanhnhan155

Cho tam giác ABC nhọn. Đường thẳng d đi qua trọng tâm G và trung tuyến AM của tam giác ABC. d cắt AB tại D, AC tại E. Xác định vị trí của d để tổng 2 diện tích BDE và CDE nhỏ nhất 

Cho a,b > 0 thỏa mãn $\frac{1}{a^{2}} + \frac{1}{b^{2}} = 2$

Chứng minh a+b $\geq$ 2

Cho x,y là hai số dương thoả x.y = 1

Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức $\frac{x}{x^{4}+y^{2}} + \frac{y}{y^{4}+x^{2}}$

Chứng minh rằng: $(a-\frac{1}{b})(b-\frac{1}{c})(c-\frac{1}{a})\geq (a-\frac{1}{a})(b-\frac{1}{b})(c-\frac{1}{c})$ , trong đó a, b, c là các số thực không nhỏ hơn 1

Cho a,b,c > 0 

Chứng minh : 

$\frac{a}{b+c} + \frac{b}{c+a} + \frac{c}{a+b} \geq \frac{3}{2}$