Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


Pretty Puppy

Đăng ký: 10-05-2018
Offline Đăng nhập: 18-01-2019 - 05:44
-----

Chủ đề của tôi gửi

Chứng minh $2(a+b+c)-abc\geq 0$

28-11-2018 - 15:10

Chứng minh với mọi số thực $a, b, c$ thì ta có $2(a+b+c)-abc\geq 0$


Hình 10

27-11-2018 - 20:16

Gọi O là đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC, ta có

$$MB^{2}+MC^{2}=2MA^{2}$$

$\Leftrightarrow MB^{2}+MC^{2}-2MA^{2}=0$

$\Leftrightarrow (\vec{MO}+\vec{OB})^{2}+(\vec{MO}+\vec{OC})^{2}-2(\vec{MO}+\vec{OA})^{2}=0$

$\Leftrightarrow 2\vec{MO}(\vec{OB}+\vec{OC}-2\vec{OA})=0$

$\Leftrightarrow 2\vec{MO}(\vec{AB}+\vec{AC})=0$

$\Leftrightarrow 4\vec{MO}.\vec{AI}=0$(với I là trung điểm của BC)

$\Leftrightarrow \vec{MO}.\vec{AI}=0$ 

Vậy M thuộc đường thẳng vuông góc với AI đi qua tâm O


Cho tam giác $ABC$

25-11-2018 - 10:25

 46698286_1893021154069195_71157262806994


Cho tứ giác $ABCD$ nội tiếp chứng minh

13-11-2018 - 20:18

Chứng minh rằng: Nếu tứ giác ABCD nội tiếp thì $\frac{AC}{BD}=\frac{AB.AD+BC.CD}{AB.BC+CD.AD}$