Ha Minh Hieu

10 trọng điểm bồi dưỡng hsg toan 10 của lê hoành phò

Dùng định lí desargus kết hợp với MENELAUYS

sách rất hay

ĐƯỢC BẠN!

Ta có:

$\sum a^3+1+1\geq \sum 3a$

Do đó bài toán được c/m nếu ta chứng minh được:

$\sum 2a\geq 8$

Tuy nhiên điều này hiển nhiên đúng vì a+b+c+d $\geq 4\sqrt[4]{abcd}=4$

=> đpcm          

BÀI 1:

Ý TƯỞNG CHỨNG MINH:

XÉT 2TH:

+, TAM GIÁC ABC CÂN TẠI A VÀ D,E TRUNG VỚI B,C => BÀI TOÁN HIỂN NHIÊN ĐÚNG

+, TAM GIÁC ABC LÀ TAM GIÁC BÌNH THƯỜNG

KHI ĐÓ ÁP DỤNG HỆ TỌA ĐỘ TỈ CỰ TA TÌM TỌA ĐỘ CỦA CÁC ĐIỂM D,E,F,G ( ĐIỀU NÀY HOÀN TOÀN LÀM ĐƯỢC THEO HỆ THỨC JACOBI)

=> LẬP MA TRẬN THỂ HIỆN SỰ SONG SONG GIỮA HAI ĐƯỜNG THẲNG NÀY => ĐPCM

BÀI CÓ THỂ LÀM NHƯ SAU ( MAYBE ):

TA SẼ LÀM BÀI TOÁN ĐÃ PHÁT BIỂU Ở TRÊN

DỰNG HỆ TRỤC TỌA ĐỘ Oxy VỚI O LÀ TRUNG ĐIỂM CỦA AC.

TA ĐẶT TỌA ĐỘ CHO CÁC ĐIỂM NHƯ SAU:

A ( -1;0 ) , C (1;0) , M ( 0:a) , B(m;n) trong đó a là biến số

Biến đổi các đoạn thẳng theo các tọa độ ta có:

$MA+MB+MC=2\sqrt{1+a^2}+\sqrt{m^2+(a-n)^2}$

ĐẾN ĐAY TA KHẢO SÁT HÀM SỐ THEO BIẾN a

có vecto ở trên không bạn

cho x^2+2xy+2y^2=1 tính x^4+y^4+(x+y)^4

BÀI LÀM:

ĐẶT x+y =a , y=b

=> $a^2+b^2=1$

Bất đẳng thức cần chứng minh tương đương với:

A = $(a-b)^4+a^4+b^4$

   = $2(a^4+b^4)+6ab-4ab(a^2+b^2)$

   = $2(1-2ab)+6ab-4ab$

   = $6ab-8ab+2=2-2ab\geq 2-1=1$

Có vụ pt bậc 4 tổng quát luôn á O.O ???? Tưởng chỉ tổng quát đến bậc 3 thôi !!! Để mình đi tìm.

Có cách giải khác ko bạn???

chắc không còn cách khác đâu bạn. Thường mấy bài như vậy chỉ có biến nó về đại số làm thôi

link này bạn trong đó có cả cách giải phương trình bâc 3:

http://www.academia....bậc_4_tổng_quát

Có vụ pt bậc 4 tổng quát luôn á O.O ???? Tưởng chỉ tổng quát đến bậc 3 thôi !!! Để mình đi tìm.

Có cách giải khác ko bạn???

CÓ BẠN THỰC CHẤT CÁCH GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 CHÍNH LÀ ĐƯA VỀ PHƯƠNG TRÌNH BẬC 3. ĐỂ MÌNH NGHĨ CÒN CÁCH KHÁC KHÔNG

VẬY THÌ SỬ DỤNG GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC 4 TỔNG QUÁT ( LÊN MẠNG SEARCH LÀ CÓ )

Một trò chơi rèn luyên khả năng dựng hình         

BIẾN ĐỔI  sin2x = 2 sinx . cosx rồi biến đổi bài toán về dạng tg x/2 rồi giải phương trình đại số là ra    

THANH HÓA VMF, ĐIỂM DANH NÀO