conbovancute0102

Cho tam giác ABC, có

$cotgA + cotgB + cotgC = sin^{2}A + sin^{2}B + sin^{2}C$

$CMR: tgA \geq \frac{8}{15}$

Bài 1: Cho x,y,z >0 và thỏa mãn x+y+z<$\frac{\prod }{2}$

$tanxtany + tanytanz + tanztanx < 1$

Bài 2: CMR với 0<x<$\frac{\prod }{2}$

$\frac{x}{2} < tan\frac{x}{y} < \frac{2x}{\prod } < sinx < x$

áp dụng cho tam giác ABC nhọn, CMR

$\prod (2R-r) < a.A+b.B+c.C < 4(2R+r)$

$cos^{2} \frac{\pi }{7} + cos^{2}\frac{3\pi }{7} + cos^{2}\frac{5\pi }{7}$

Rút gọn biểu thức!

$\left\{\begin{matrix} cosa & + & cosb =m \\ sina & + & sinb =n \end{matrix}\right.$

Tính sin(a+b)

Xác định a thuộc (0; $\frac{\prod }{2}$ để biểu thức không phụ thuộc vào x:

$A= cosx + cos(x+a)+...+cos(x+5a)$

Biến đổi tổng thành tích