Đến nội dung

Tuanmysterious

Tuanmysterious

Đăng ký: 15-05-2018
Offline Đăng nhập: 17-06-2019 - 08:37
-----

#710774 Đề thi TS vào lớp $10$ Chuyên QB năm $2018-2019$

Gửi bởi Tuanmysterious trong 13-06-2018 - 14:19

Câu 4: ta có (x-y)^3=x^3-y^3-3xy(x-y) do 2018.2019 chia hết cho 3 nên (x-y) chia hết cho 3
Từ đề bài suy ra x-y cũng chia hết cho 9 nên x^3-y^3 chia hết cho 9. vô lí.ptvn


#710759 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)

Gửi bởi Tuanmysterious trong 13-06-2018 - 11:32

1b) Phản chứng giả sử a+b khác 2
Cộng từng vế hai pt đầu bài ta có a^3+b^3-3(a^2+b^2)+5(a+b)-6=0 tương đương (a+b)[(a+b)^2-3ab]-3(a+b)^2+6ab+5(a+b)-6=0
Do a+b khác 2 nên 2[2^2-3ab]-3.2^2+6ab+5.2-6 khác 0 hay 0 khác 0(vô lý) suy ra đpcm


#710726 Đề thi vào Chuyên Lam Sơn năm 2018 (Chuyên Toán)

Gửi bởi Tuanmysterious trong 13-06-2018 - 09:27

Câu 3: Đặt x^673=a,y^673=b.Phương trình trở thành
a^3=b^3-b^2-b+2.Lại có (b-1)^3<a^3<(b+3)^3
Do x,y nguyên nên a,b nguyên suy ra a=b,a=b+1,a=b-2.Thay vào giải là đc