Đến nội dung


Chú ý

Do trục trặc kĩ thuật nên diễn đàn đã không truy cập được trong ít ngày vừa qua, mong các bạn thông cảm.

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


FL BUG

Đăng ký: 23-05-2018
Offline Đăng nhập: 11-12-2018 - 14:56
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

05-06-2018 - 14:44

Mấy trường thi rồi nên topic hạ nhiệt quá. Góp 1 bài pt bậc 2:

Cho phương trình (m-1)x2 - 2(2m-3)x - 5m + 25 = 0 (m là tham số). Tìm các giá trị m là số nguyên sao cho pt có nghiệm là số hữu tỉ.

(Trích đề toán chuyên thi vào THPT chuyên Lê Quý Đôn Bình Định)

Mới thi xong hôm trước nên gửi cho anh em  :icon6:  :icon6:  :icon6:


Trong chủ đề: [TOPIC] ÔN THI BẤT ĐẲNG THỨC $\boxed{\text{THPT CHUYÊN}}...

05-06-2018 - 14:35

Bài 142: Cho 3 số thực a, b, c thỏa mãn điều kiện: a + b + c + ab + bc + ca = 6

Chứng minh rằng a2 + b2 + c2 ≥ 3


Trong chủ đề: Topic phương trình, hệ phương trình vô tỉ

27-05-2018 - 22:46

Đặt $\sqrt[3]{2x+2}=a.$
Viết lại phương trình: $\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a}+\sqrt[3]{a+1}=0$
$\Leftrightarrow \sqrt[3]{a}=-(\sqrt[3]{a-1}+\sqrt[3]{a+1})$
$\Leftrightarrow a=-(2a-3\sqrt[3]{a^3-a})$
$\Leftrightarrow a=-\sqrt[3]{a^3-a}$
$\Leftrightarrow a^3=-a^3+a$
$\Leftrightarrow a(2a^2-1)=0$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
a=0\\
a=\frac{1}{\sqrt{2}}\\
a=-\frac{1}{\sqrt{2}}
\end{bmatrix}$
$\Leftrightarrow \begin{bmatrix}
x=-1\\
x=\frac{1-2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}\\
x=-\frac{1+2\sqrt{2}}{2\sqrt{2}}
\end{bmatrix}$

Hình như bài này thế ẩn đã dặt vào pt đã cho bị sai


Trong chủ đề: Chuyên đề: Tính giá trị biểu thức

25-05-2018 - 23:16

Lời giải cho bài toán này.

Ta có

$P= \left( -m- \dfrac{b}{a} \right) = a \left( -m- \dfrac{b}{a} \right) ^2 +b \left( -m- \dfrac{b}{a} \right) +c$

$=a \left( m^2+ \dfrac{2bm}{a}+ \dfrac{b^2}{a^2} \right) -bm - \dfrac{b^2}{a}+c$

$=am^2+bm+c=P(m)$

Vậy $P \left( -m - \dfrac{b}{a} \right)=P(m), \ \forall m \in \mathbb{R}$.

Đặt $P(x)=ax^2+bx+c$, với $a= \sqrt{2009}- \sqrt{2008}, \ b= \sqrt{2007}- \sqrt{2008}, \ c= 6\sqrt{2008} - 2 \sqrt{2007}$.

Ta có $- \dfrac{b}{a} = \dfrac{ \sqrt{2008}- \sqrt{2007}}{ \sqrt{2009}- \sqrt{2008}}$ và

$$-x- \dfrac{b}{a}= \dfrac{2 \sqrt{2009}-3 \sqrt{2008} + \sqrt{2007}}{ \sqrt{2009}- \sqrt{2008}} + \dfrac{ \sqrt{2008}- \sqrt{2007}}{ \sqrt{2009}- \sqrt{2008}}= \dfrac{2 ( \sqrt{2009}- \sqrt{2008})}{\sqrt{2009}- \sqrt{2008}}=2$$

Do đó giá trị biểu thức đã cho bằng

$P(2)=4a+2b+c= 4( \sqrt{2009} - \sqrt{2008})+ 2( \sqrt{2007}- \sqrt{2008})+ 6 \sqrt{2008}- 2 \sqrt{2007}= 4 \sqrt{2009}$.

Anh ơi hình như anh quên đổi dấu cho x ở phần tính


Trong chủ đề: $\boxed{\text{Chuyên Đề}}$ Bất đẳng thức - Cực trị

24-05-2018 - 15:15

TT bài 13:

$\sum \frac{1}{a(a+b)}\geq \frac{9}{ a^2+b^2+c^2+ ab+bc+ca}\geq \frac{9}{2}$

Dấu"=" xảy ra<=> $a=b=c=\frac{1}{\sqrt{3}}$

Bạn ơi bài làm bị ngược dấu