Đến nội dung


Chú ý

Nếu các bạn đăng kí thành viên mà không nhận được email kích hoạt thì hãy kiểm tra thùng thư rác (spam). Nếu không biết cách truy cập vào thùng thư rác thì các bạn chịu khó Google hoặc đăng câu hỏi vào mục Hướng dẫn - Trợ giúp để thành viên khác có thể hỗ trợ.


doandoan314

Đăng ký: 29-05-2018
Offline Đăng nhập: 12-08-2019 - 23:43
-----

Bài viết của tôi gửi

Trong chủ đề: $3-x+\sqrt{6-8x}\geq 10x^2+\sqrt{2x+1...

20-09-2018 - 11:47

ĐK: $-\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{3}{4}$
$\iff \sqrt{6-8x}-\sqrt{2x-1}\geq (2x-1)(5x+3)$
$\iff (2x-1)(5x+3+\frac{5}{\sqrt{6-8x}+\sqrt{2x-1}})\leq 0 \iff x\leq \frac{1}{2}$
Vậy : ...$-\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}$

$\sqrt{2x+1}$ mà bạn?

Trong chủ đề: $a(1-b)>\frac{1}{4}$, $b(1-c)...

29-07-2018 - 22:38

[quote name="toanhoc2017" post="713474" timestamp="1532875238"][quote name="doandoan314" post="713473" timestamp="1532874176"]
Giải:Ta cần chứng minh với mọi $a, b, c\ in (0;1)$ thì luôn tồn tại một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau thì ta phải chứng minh bđt $a(1-b)+b(1-c)+ c(1-a)>\frac{3}{4}$ là đúng[/quote] Tại sao vậy? Bạn giải thích giúp mình với.

Trong chủ đề: $a(1-b)>\frac{1}{4}$, $b(1-c)...

29-07-2018 - 21:22

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c\in (0;1)$ thì luôn tồn tại một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau $a(1-b)>\frac{1}{4}, b(1-c)>\frac{1}{4}, c(1-a)>\frac{1}{4}$.


Trong chủ đề: $(a+1)(b+1)(c+1)\geq 4abc$

27-07-2018 - 09:39

\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\][/size]


Làm sao có thể tư duy biến đổi được các nhân tử như thế?

Trong chủ đề: $(a+1)(b+1)(c+1)\geq 4abc$

27-07-2018 - 08:42

\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\][/size]

Có cách khác ngoài tách nhân tử chung không?