Đến nội dung

doandoan314

doandoan314

Đăng ký: 29-05-2018
Offline Đăng nhập: 19-06-2019 - 13:38
-----

Trong chủ đề: $3-x+\sqrt{6-8x}\geq 10x^2+\sqrt{2x+1...

20-09-2018 - 11:47

ĐK: $-\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{3}{4}$
$\iff \sqrt{6-8x}-\sqrt{2x-1}\geq (2x-1)(5x+3)$
$\iff (2x-1)(5x+3+\frac{5}{\sqrt{6-8x}+\sqrt{2x-1}})\leq 0 \iff x\leq \frac{1}{2}$
Vậy : ...$-\frac{1}{2}\leq x\leq \frac{1}{2}$

$\sqrt{2x+1}$ mà bạn?

Trong chủ đề: $a(1-b)>\frac{1}{4}$, $b(1-c)...

29-07-2018 - 22:38

[quote name="toanhoc2017" post="713474" timestamp="1532875238"][quote name="doandoan314" post="713473" timestamp="1532874176"]
Giải:Ta cần chứng minh với mọi $a, b, c\ in (0;1)$ thì luôn tồn tại một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau thì ta phải chứng minh bđt $a(1-b)+b(1-c)+ c(1-a)>\frac{3}{4}$ là đúng[/quote] Tại sao vậy? Bạn giải thích giúp mình với.

Trong chủ đề: $a(1-b)>\frac{1}{4}$, $b(1-c)...

29-07-2018 - 21:22

Chứng minh rằng với mọi $a, b, c\in (0;1)$ thì luôn tồn tại một bất đẳng thức sai trong các bất đẳng thức sau $a(1-b)>\frac{1}{4}, b(1-c)>\frac{1}{4}, c(1-a)>\frac{1}{4}$.


Trong chủ đề: $(a+1)(b+1)(c+1)\geq 4abc$

27-07-2018 - 09:39

\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\][/size]


Làm sao có thể tư duy biến đổi được các nhân tử như thế?

Trong chủ đề: $(a+1)(b+1)(c+1)\geq 4abc$

27-07-2018 - 08:42

\[\left ( a+ 1 \right )\left ( b+ 1 \right )\left ( c+ 1 \right )- 4\,abc= \left ( 6- a- b- c \right )\left ( 3\,ab- a- b- 1 \right )+ 5\left ( 3- a \right )\left ( 1- a \right )+ \left ( 3\,a- 1 \right )\left ( 2- b \right )\left ( 4- a- b \right )\geqq 0\][/size]

Có cách khác ngoài tách nhân tử chung không?