Vian

Cho tập $X=\{1;2;3;4;5;6;7;8;9\}$. Gọi $S$ là tập hợp các số tự nhiên có 4 chữ số tạo từ $X$. Lấy ngẫu nhiên một số trong $S$, tính xác suất để số lấy được chia hết cho $6$.

Cho cấp số cộng $(a_n)$, cấp số nhân $(b_n)$ thỏa mãn $a_2>a_1\ge 0; b_2>b_1\ge 1$ và hàm số $f(x)=x^3-3x$ sao cho $f(a_2)+2=f(a_1)$ và $f(\log_2{b_2})+2=f(\log_2{b_1})$. Tìm số nguyên dương $n, (n>1)$ nhỏ nhất sao cho $b_n>2018a_n$

Cho $f $ là hàm liên tục trên đoạn $[0;1]$
và thỏa $af(b)+bf(a)\le \frac{2018}{\pi},\forall a,b\in [0,1]$. Tìm $max{M}$ với $M =\int_{0}^{1}{f(x)}dx$