Đến nội dung

Metoanhoc123

Metoanhoc123

Đăng ký: 29-05-2018
Offline Đăng nhập: 01-12-2018 - 10:16
-----

Những công thức lượng giác cơ bản nhất

09-10-2018 - 15:16

Công thức lượng giác là những kiến thức đã được chứng minh, chúng ta chỉ cần áp dụng để giải những bài tập liên quan. Có đến hàng trăm công thức lượng giác khác nhau, tuy nhiên không phải công thức nào cũng thường xuyên được xử dụng để giải quyết những bài tập cơ bản. Mình sẽ thống kê những công thức cơ bản nhất.

Công thức 1: sin2a + cos2a = 1.

Đây là công thức được áp dụng cho nhiều dạng toán như tích phân, chứng minh đẳng thức, tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất hay giải hệ phương trình lượng giác. Các bạn có thể tùy biến công thức trên khi chuyển vế các giá trị để áp dụng với nhiều bài tập khác nhau.

Công thức 2: tga.cotga = 1

Công thức này thể lạ với nhiều bạn nhưng nó được áp dụng rất nhiều trong các bài tập nâng cao, hãy tìm cách rút gọn hay chuyển về dạng trên để tối ưu hóa giá trị hiệu quả nhất.

Công thức 3: sina/cosa = tga và cosa/sina = cotga.

2 công thức tuy dễ nhớ nhưng cũng rất dễ nhầm, vì vậy nên ghi nhớ thật kỹ để áp dụng và tìm ra kết quả đúng nhất.

Công thức 4: sin2a = 2sinacosa

Mình đã nhiều lần quên áp dụng công thức này để phân tích giá trị sin2a thành 2 lần sin với cos. Và dùng nhiều cách để rút gọn một phương trình nhưng không thành.  Trong các bài tập lượng giác về tích phân thì công thức này rất thường xuyên xuất hiện.

Công thức 5: cos2a = cos2a – sin2a = 1 – 2sin2a = 2cos2a - 1

Nên nhớ cos2a – sin2a khác với sin2a -  cos2a nha, nhiều bạn đã lầm tường điều này và hối hận cũng đã muộn. Công thức này dùng để phân tích cos2a thành nhiều giá trị khác nhau, tùy từng bài tập mà bạn áp dụng 1 trong 3 công thức bên vế phải.

Trên đây là 5 công thức lượng giác cơ bản, hay được sử dụng nhất để giải quyết những bài tập liên quan đến kiến thức lượng giác.


Phương pháp giải toán lớp 9 mới nhất

04-10-2018 - 10:03

Toán học lớp 9 là tổng hợp nhiều kiến thức trong 4 năm học ở cấp bậc trung học cơ sở. Là tiền đề giúp các bạn học sinh có thể học tiếp thu kiến thức toán học cao cấp hơn trong cấp bậc học trung học phổ thông. Ngoài ra kiến thức trong các kỳ thi chuyển cấp, thi vào trường chuyên thì những bài học trong sách giải bài tập toán lớp 9 là kiến thức chủ yếu.

Nếu các bạn muốn ôn tập lại toàn bộ nội dung lý thuyết và bài tập trong sách giáo khoa lớp 9 hãy đến với diễn đàn toán học việt nam, nơi chia sẽ những kiến thức cơ bản, đầy đủ và chi tiết nhất về những kiến thức toán lớp 9 nói riêng và toán học nói chung.

Những kiến thức bạn có thể học và tìm hiểu về toán lớp 9 gồm: 

Tìm hiểu căn bậc 2, căn bậc 3, cách khai căn hay thực hiện các phép tính số học trên căn hay rút gọn căn.

Hàm số bậc nhất là gì? Cách vẽ và xác định hệ số góc. Kết hợp vẽ hàm số bậc nhất và hàm số bậc 2 trên cùng 1 hệ trục tọa độ.

Cách giải hệ phương trình bậc 2 bằng nhiều phương pháp như phương pháp cộng đại số, phương pháp thế và phương pháp lập hệ phương trình…

Hệ thức viet là gì? Cách tìm nghiệm và giải nhanh phương trình bậc 2, bậc 3.

Các kiến thức về hình học phẳng gồm những hệ thức quan trọng trong tam giác vuông, công thức lượng giác, cách sử dụng bản lượng giác…

Đường tròn là gì? Những tính chất hay bài tập liên quan đến đường tròn.

Các loại góc trong hình học phẳng như góc ở tâm, góc nội tiếp…

Các loại hình học không gian cơ bản như hình quạt, hình lăng trụ, hình cầu…

Đây đều là kiến thức mà bạn cần nắm vững nếu muốn học giỏi môn toán học khi lên cấp 3 và thi đạt kết quả cao trong kỳ thi chuyển cấp. Ngoài ra bạn có thể tạo cho mình một tài khoản trên diễn đàn toán học Việt Nam để tương tác, trợ giúp những thành viên khác về những kiến thức toán học mà bạn biết hoặc chia sẽ những bài tập thú vị để mọi người cùng thảo luận nha.


Cách phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

01-10-2018 - 10:28

Để hiểu và phân tích một số ra thừa số nguyên tố bạn phải hiểu được khái niệm số nguyên tố trước.

Khái niệm số nguyên tố

Số nguyên tố là số tự nhiên chỉ có 2 ước số dương là 1 và chính nó, hay nói cách khác thì số nguyên tố là số chỉ chia hết cho 1 và chính nó.

Ví dụ: Các số 2, 3, 5, 7, 11 là những số nguyên tố.

Khái niệm thừa số nguyên tố

Thừa số nguyên tố là tích các số nguyên tố, có thể là 1 dãy gồm ít nhất 2 số nguyên tố hoặc nhiều hơn.

Cách phân tích  một số ra thừa số nguyên tố

Phân tích một số tự nhiên lớn hơn 1 ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng một tích các thừa số nguyên tố.

Các bước phân tích như sau:

  • Kiểm tra xem 2 có phải là ước của a hay không.
  • Nếu không ta xét số nguyên tố 3 và cứ như thế đối với các số nguyên tố lớn dần.
  • Giả sử p là ước nguyên tố nhỏ nhất của a, ta chia a cho p được thương b.
  • Tiếp tục thực hiện quy trình trên đối với b.
  • Quy trình trên vẫn tiếp tục cho đến khi ta được thương là một số nguyên tố.

Một số lưu ý khi phân tích 1 số ra thừa số nguyên tố

  • Nên lần lượt xét tính chia hết cho các số nguyên tố từ nhỏ đến lớn: 2, 3, 5, 7, 11, . . .
  • Trong quá trình xét tính chia hết nên vận dụng các dấu hiệu chia hết cho 2, 3, 5 đã học.
  • Khi phân tích một số ra thừa số nguyên tố theo cột dọc thì các số nguyên tố được viết bên phải cột, các thương được viết bên trái cột.
  • Dù phân tích một số tự nhiên ra thừa số nguyên tố bằng cách nào thì cũng cho cùng một kết quả.

Bài tập ví dụ

Phân tích các số sau ra thừa số nguyên tố: 120, 170

Với số 120 ta phân tích như sau

120 = 2.60 = 2.2.30 = 2.2.3.15 = 2.2.3.3.5 = 22.32.5

Dễ dàng thấy cả 3 số đều là số nguyên tố, nên không thể phân tích thêm được nữa. Và đây là kết quả cuối cùng.

Với số 170 ta có:

170 =  2.85 = 2.5.17

3 số 2, 5, 17 đều là số nguyên tố, nên đây là thừa số nguyên tố cuối cùng của số 170.

Nếu bạn nào chưa biết kiến thức về các loại đường thẳng trong tam giác thì xem thêm nha: https://diendantoanh...trong-tam-giác/

Tham khảo thêm những kiến thức hay bài tập hay về toán học lớp 6 mới nhất: https://diendantoanh...rong-sgk-lớp-6/

 


Tổng hợp tất cả bài giải toán lớp 9 trong sgk tập 1, 2

29-09-2018 - 13:40

Chào mọi người! Hiện tại thì mình ít có tham giai giải toán và chủ đề toán trên cộng động của mình! hôm này mình xin chia sẻ cho các bạn nào đang học THCS và đặc biệt hơn là đang giai đoạn cuối cấp. Mình có tổng hợp được tất cả bài giải trong sgk lớp 9. Mình thấy bài trong đây đễ hiểu có chú thích rõ ràng, phần trình bày thì cảm thấy khá ok. Nên mình post lên đây cho ae trong cộng đồng mình tham khảo. Ở đây mình thấy các bài giải được những bạn khác biên tập đầy tâm huyết, Chính vì vậy mình nghĩ sẻ giúp được các bạn.! Link tham khảo https://hoidaptructu...iai-toan-lop-9/

 

Thời gian sắp tới mình có thời gian rãnh sẽ cố gắng tham gia giải các chủ đề trên diễn đàn mình nhiều hơn và góp phần xây dựng cộng đồng toán học Việt Nam mình mạnh mẻ hơn. 

Cám ơn các bạn, cám ơn diễn đàn toán học nhé.


Các loại đường thẳng trong tam giác

28-09-2018 - 10:24

Tam giác là một loại hình cơ bản trong hình học phẳng, có ba đỉnh là ba điểm không thẳng hàng và ba cạnh là ba đoạn thẳng nối các đỉnh với nhau. Kiến thức về tam giác xuất hiện nhiều trong sách giáo khoa toán từ cấp 2 đến cấp 3. Vậy bạn đã biết trong tam giác tồn tại những đường thẳng nào chưa?

1 Đường cao

Đường cao là một đoạn thẳng đi qua một đỉnh và vuông góc với cạnh đối diện của đỉnh đó. Một tam giác chỉ có ba đường cao. Ba đường cao của một tam giác đồng quy tại một điểm, điểm này được gọi là trực tâm của tam giác.

2 Đường phân giác

Đường phân giác là đoạn thẳng nối từ đỉnh đến cạnh đối diện và chia góc ở đỉnh làm 2 phần có số đo góc bằng nhau. Mỗi tam giác chỉ có ba đường phân giác và giao điểm của nó là tâm của đường tròn nội tiếp tam giác. Khoảng cách từ tâm của đường tròn nội tiếp tam giác tới các cạnh là bằng nhau. Mỗi đường phân giác đi qua một đỉnh sẽ chia cạnh đối diện của nó thành hai đoạn tỉ lệ với hai cạnh còn lại của tam giác đó theo mỗi bên. Lưu ý đường phân giác trong tam giác khác với đường phân giác của góc, tham khảo định nghĩa đường phân giác của góc: https://hoidaptructu...n-giac-cua-goc/

3 Đường trung trực

Đường trung trực là đường vuông góc với một cạnh của tam giác đó tại trung điểm. Mỗi tam giác chỉ có ba đường trung trực. Ba đường trung trực  giao nhau tại 1 điểm và  điểm đó có tên gọi là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác. Tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác cách đều ba đỉnh của tam giác đó.

4 Đường trung tuyến

Đường trung tuyến là một đoạn thẳng nối từ đỉnh đến trung điểm của cạnh đối diện. Một tam giác chỉ có ba đường trung tuyến và giao điểm 3 đường trung tuyến gọi là trọng tâm của tam giác. Khoảng cách từ trọng tâm đến mỗi đỉnh bằng 2/3 cả trung tuyến tương ứng với đỉnh đó.

5 Đường trung bình

Đường trung bình là đoạn thẳng nối trung điểm hai cạnh của tam giác.  Một tam giác có ba đường trung bình. Đường trung bình của tam giác thì song song với cạnh thứ ba và có độ dài bằng một nửa độ dài cạnh thứ ba.

Để chứng minh một tam giác là loại tam giác gì và có nhũng tính chất như thế nào thì việc nắm vững kiến thức các đường thẳng trong tam giác sẽ giúp bạn giải quyết được nhiều vấn đề liên quan.

Tham khảo thêm những kiến thức về hình học phẳng lớp 6: https://diendantoanh...rong-sgk-lớp-6/

Nếu bạn nào chưa biết cách quy đồng mẫu số 2 phân số để thực hiện các phép tính cộng, trừ 2 phân số có thể tham khảo để ôn lại kiến thức nha.