- Tea Coffee yêu thích
rosetta
Thống kê
- Nhóm: Thành viên mới
- Bài viết: 5
- Lượt xem: 1016
- Danh hiệu: Lính mới
- Tuổi: Chưa nhập tuổi
- Ngày sinh: Chưa nhập ngày sinh
-
Giới tính
Bí mật
3
Trung bình
Công cụ người dùng
Bạn bè
rosetta Chưa có ai trong danh sách bạn bè.
Lần ghé thăm cuối
#711124 $4^{a}-2^{a+1}+2(2^{a}-1)sin(2^{a...
Gửi bởi rosetta trong 17-06-2018 - 11:03
Cho các số thực dương $a$,$b$ thoả mãn $4^{a}-2^{a+1}+2(2^{a}-1)sin(2^{a}+b-1)+2=0$. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức $S=a+2b$ ?
#711039 Tìm số nghiệm của phương trình
Gửi bởi rosetta trong 16-06-2018 - 13:37
Cho phép em bắt lỗi tí.
Ở trên bác có viết:
Nếu $a_n$ là số nghiệm của phương trình $f^{n}(x)=0$ thì ta dễ dàng nhận thấy $a_1=2$ chứ không phải bằng 3.
Thay lại $a_1=2$ vào $a_{n+1}-a_1=3^{n}+3^{n-1}+...+3^{1}=\frac{3^{n+1}-1}{3-1}-1(*)$ ta được $(*)\implies a_{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+1$. Đến đây làm tiếp như bình thường ta được số nghiệm của phương trình $f^{6}(x)=0$ có $365$ nghiệm mới đúng lệch mất 1 số.
Ở trên bác có viết:
Gọi $a_n$ là số nghiệm của phương trình: $f^{n}(x)=0$.
Cộng lần lượt vế theo vế ta được: $a_{n+1}-a_1=3^{n}+3^{n-1}+...+3^{1}=\frac{3^{n+1}-1}{3-1}-1(*)$.
Dễ dàng nhận thấy rằng: $a_1=3$.
Do đó: Từ $(*)\implies a_{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+2$.
Thay $n=5$. Ta được: $a_6=\frac{3^6-1}{2}+2=366$.
Vậy phương trình: $f^{6}(x)=0$ có $366$ nghiệm.
Nếu $a_n$ là số nghiệm của phương trình $f^{n}(x)=0$ thì ta dễ dàng nhận thấy $a_1=2$ chứ không phải bằng 3.
Thay lại $a_1=2$ vào $a_{n+1}-a_1=3^{n}+3^{n-1}+...+3^{1}=\frac{3^{n+1}-1}{3-1}-1(*)$ ta được $(*)\implies a_{n+1}=\frac{3^{n+1}-1}{2}+1$. Đến đây làm tiếp như bình thường ta được số nghiệm của phương trình $f^{6}(x)=0$ có $365$ nghiệm mới đúng lệch mất 1 số.
- tritanngo99 yêu thích
- Diễn đàn Toán học
- → Đang xem trang cá nhân: Likes: rosetta