NGUYEN QUANG THAI C3LVT

chuyển v

Phần 2 Câu 3 giải như thế nào như thế nào 

chuyển vế rồi nhân liên hợp căn để ra được nhân tử x1 + x2 =0

Câu 5:

Từ giả thiết ta có: $c=a+b-\sqrt{ab}$

$P=\frac{c^2}{ab}+\frac{c^2}{a^2+b^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}$

$P\geq c^2(\frac{1}{2ab}+\frac{1}{2ab}+\frac{1}{a^2+b^2})+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}\geq \frac{9c^2}{(a+b)^2+2ab}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b} \geq \frac{6(a+b-\sqrt{ab})^2}{(a+b)^2}+\frac{\sqrt{ab}}{a+b}=6-\frac{11\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{6ab}{(a+b)^2}=6(\frac{\sqrt{ab}}{a+b}-\frac{1}{2})^2-\frac{5\sqrt{ab}}{a+b}+\frac{9}{2}$ $\geq -\frac{5}{2}+\frac{9}{2}=2$ ( theo các BĐT AM-GM và Schwarz)

 Đẳng thức xảy ra $\Leftrightarrow a=b=c>0$

Vậy $MinP=2\Leftrightarrow a=b=c>0$

cách hay đấy, giải dùm mình bài 4 ý c 

đề d

Gợi ý bài hình:

a. OE, OB là hai tia phân giác của hai góc kề bù => tam giác BOE vuông tại O.

Tam giác EIO đồng dạng với tam giác ODB

=> EI/IO = OD/BD => EI.BD = IO.OD = $R^2$;

Tương tự ta có: FI.CD = $R^2$.

b. Đặt AB=c, BC=a, CA=b và p là nửa chu vi tg ABC.

Ta có: BD = p-b. 

Ta có AN là nửa chu vi tam giác AEF => AE+EI là nửa chu vi của tam giác AEF.

Mà EF//BC =>  AB+BQ = p (Ta-lét)=> BQ= p-c.

=> BD+BQ = 2p -b -c = a = 2.BP => P là trung điểm của DQ.

=> KQ là đường trung bình của tg DAQ => đpcm.

c. Như hình vẽ thì ta thấy: $OO_1 > R$ => $R-OO_1<0$ (xem lại cái đề giúp)

đề đúng rồi mà